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und somit das zeitlich-globale Minimum zu finden (Kap.3.5.3). Dazu wurde ein entsprechen 
des Lernabbruchkriterium entwickelt, das im folgenden Abschnitt vorgestellt wird. 
5.1.3. Abbruch der Lernphase 
Kohonen-Netze unterliegen dem Vorgang der Selbstorganisation. Dieser Vorgang sollte sich 
ungestört entfalten können. Somit erscheint der Wunsch, die Lernphase von Kohonen-Netzen 
bei irgendeiner noch zu definierenden Stelle abzubrechen, auf den ersten Blick als Wider 
spruch. Es kann aber gezeigt werden, daß es im Verlauf der Lernphase einen Zeitpunkt gibt 
(Zeitpunkte in einer Lernphase werden durch die Anzahl Lernepochen definiert), an dem die 
Kohonen-Netze beginnen, auswendig zu lernen, bzw. ihre Generalisierungs- und Abstrak 
tionsfähigkeit zu verlieren. Die Kohonen-Netze beginnen, ab solch einem Zeitpunkt sich von 
einem Assoziativspeicher in einen herkömmlichen Speicher ohne Beziehungen der Netzge 
wichte untereinander zu verwandeln. Zur Demonstration dieser Behauptung wird die U- 
Matrix zu Hilfe genommen, die den Vorgang der Selbstorganisation visualisieren kann 
(Kap.3.6.6). Dieser kritische Zeitpunkt kann nicht durch geeignete Wahl der maximalen 
Anzahl von Lernepochen im voraus getroffen werden. Im allgemeinen lernen Kohonen-Netze 
über diesen Zeitpunkt hinaus. Um aber die Generalisierungsfähigkeit dieser Netze zu 
bewahren, bleibt nach bestem Ermessen des Autors keine andere Wahl, als zu versuchen, 
diesen Zeitpunkt zu finden, und die Lernphase dann zu diesem Zeitpunkt abzubrechen. 
Es wurde ein Kriterium entwickelt, das den kritischen Zeitpunkt finden kann und die 
Lernphase zu diesem Punkt abbricht. Das Abbruchkriterium sollte so gut, sauber und so all 
gemeingültig wie möglich sein, so daß z.B. das Argument nicht verloren geht, daß größere 
Netze einen kleineren Vorhersagefehler liefern (Kap.4.3, Kap.5.1.2). Außerdem sollten die 
Kohonen-Netze mit den anderen vorgestellten Vorhersagemodellen inklusive der protokollier 
ten Vorhersagen des Wasserstandsvorhersagedienstes vergleichbar sein. Da die Kohonen- 
Netze mit einer großen Zahl von Kombinationen ozeanographisch/meteorologischer Größen 
getestet werden sollten, wurde auf ein Kriterium Wert gelegt, das möglichst automatisch 
abläuft. Es ist zwar möglich, den Abbruchpunkt mit Hilfe des Visualisierungswerkzeugs der 
U-Matrix zu bestimmen. Da aber die Bestimmung mit diesem Werkzeug nur rein optisch 
möglich und daher nicht automatisierbar ist, wurde die U-Matrix nicht für das Abbruch 
kriterium verwandt. Allerdings wurde das automatische Abbruchkriterium für einen einzelnen 
Fall mit einer Sequenz von U-Matrizen verglichen, die den Vorgang der Selbstorganisation 
demonstriert. Dadurch ist es möglich zu beurteilen, ob das automatische Abbruchkriterium 
diesen Vorgang verletzt oder ob es mit ihm konform ist. Wenn dieses Kriterium dabei auch 
auf jeden Trainingsdatensatz anwendbar ist, sollte das Ergebnis dieser Beurteilung auch für 
alle anderen Fälle gelten. 
Das Lernabbruchkriterium sollte möglichst auf jeden Trainingsdatensatz anwendbar sein. 
Als Basis für das Kriterium dienten die Validations- und Trainingsfehler, die als kontinuier 
liche Funktionen von der diskreten Größe der Anzahl Lernepochen aufgefaßt werden können 
("Lernkurven"). Um für eine möglichst allgemeine Anwendbarkeit des Kriteriums zu sorgen, 
mußten die Lernkurven Eigenschaften haben, die möglichst allgemein gelten. Allgemeingülti 
ge Eigenschaften wurden auf verschiedene Weise gefördert. Bei der Suche nach den heuristi 
schen Gleichungen (Kap.5.1.2) wurde z.B. darauf geachtet, daß möglichst in jeder Lernphase 
ein zeitlich-globales Minimum des Validationsfehlers auftrat. 
Um während der Lernphase einen Validationsfehler als Minimum bezeichnen zu können, 
das durch einen Wiederanstieg des Fehlers definiert wird, muß daher immer ein wenig über 
den Zeitpunkt des Minimums hinaus gelernt werden. Da sich die Lernkurven zu Beginn nicht