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selektiert werden könnten: Learning Vector Quantization (Lernende Vektorquantisierung, 
LVQ). [Kohonen 89]. Mit Hilfe der Vektorquantisierung werden Vektoren auf wenige "Kode 
buch "-Vektoren reduziert, mit denen sich die Originalvektoren wieder mit einem bestimmten 
Fehler rekonstruieren lassen. Es läßt sich ein Datenkompressionsfaktor definieren, der um so 
besser ausfällt, je kleiner das Kodebuch gewählt werden kann [Ritter et al. 92]. Kohonen 
entwickelte einen Algorithmus, der diese Vektorquantisierung lernen kann. Zwei Gründe 
führten dazu, die LVQ als Verfahren für die Datenselektion abzulehnen. Ein Grund ist, daß 
die Kodebuch-Vektoren mit keinem der Originalvektoren mehr identisch sind. Das wider 
spricht dem Konzept der Repräsentativität, bei dem die selektierten Vektoren eine Unter 
menge der Originalvektoren sind. Der zweite Grund wurde schon bei der Vorverarbeitung 
vorgebracht (Kap.4.2.4). Auch in diesem Fall der Selektion erschien es etwas befremdlich, 
zwar direkt keine Kohonen-Netze, aber immerhin einen Spezialfall dieser Netze auf die 
Selektion von Lernvektoren für Kohonen-Netze zu verwenden. Dann hätten genauso gut die 
Kohonen-Netze gleich mit allen Zeitmustervektoren trainiert werden können. Aber aus einem 
bestimmten Grund, der in Kap.5.1 beschrieben ist, wurden dazu nicht alle Zeitmustervekto 
ren, sondern nur eine Untermenge davon benutzt. Zur Bestimmung dieser Untermenge wurde 
daher ein herkömmliches statistisches Verfahren verwendet. 
Die Verfahren der Clusteranalyse werden in zwei Bereiche aufgeteilt: In Verfahren, die 
disjunkt gruppieren, d.h. deren Cluster sich nicht überlappen und in Verfahren, die nichtdis 
junkt und hierarchisch gruppieren. Die Verfahren benötigen Ähnlichkeits-, Distanz- und 
Homogenitätsmaße [Bock 74]. Es werden Objekte in Abhängigkeit von ihrer Ähnlichkeit und 
ihrer Distanz in verschiedene Gruppen zusammengefaßt. Bei den hierarchischen Verfahren 
kann man zum großen Teil zwischen divisiven und agglomerativen Verfahren unterscheiden. 
Divisive Verfahren gehen von einer einzigen Gruppe aus, zu der alle Objekte gehören. Diese 
Gruppe wird Schritt für Schritt immer weiter geteilt, bis die Gruppenteilung z.B. aufgrund 
spezieller Kriterien abgebrochen wird. Die agglomerativen Verfahren verlaufen genau in 
Gegenrichtung. Sie gehen von einer Anzahl von Gruppen aus, die jede genau ein Objekt 
enthalten und somit die Gruppenanzahl gleich der Objektanzahl ist. Diese Gruppen werden 
nach und nach miteinander verschmolzen, bis der Gruppenverschmelzung auch hier aufgrund 
spezieller Kriterien Einhalt geboten wird. Zu den agglomerativen Verfahren gehört z.B. die 
Zentroidmethode. Mittels dieser Methode wurden z.B. im Rahmen von "Vorhersagestudien 
in chaotischen Systemen und in der Praxis" Wetterlagen quantitativ klassifiziert. Dazu 
wurden Zeitreihen des Bodenluftdrucks von vier verschiedenen Wetterstationen verwendet 
[Ziehmann-Schlumbohm 94]. Somit stellt die Anwendung der Clusteranalyse auf Daten, die 
für die Wasserstandsvorhersage relevant sind, nichts Ungewöhnliches dar. 
Bei den hierarchischen Verfahren muß die Anzahl von Klassen zu Anfang nicht bekannt 
sein. Mit Hilfe der Abbruchkriterien können sie eine Art "natürlicher" Clusterung in der 
Menge der Objekte erkennen. Als Abbruchkriterium z.B. bei dem Zentroidverfahren kann 
aber auch eine vorgegebene Klassenzahl dienen [Ziehmann-Schlumbohm 94]. Unter den dis 
junkten Verfahren gibt es zwar auch solche Verfahren, bei denen die Klassenzahl nicht 
bekannt sein muß. Die Aufgabe, Daten in eine als bekannt vorausgesetzte "wahre" Klassen 
zahl disjunkt zu gruppieren, ist aber leichter zu lösen [Bock 74]. Wenn die Clusteranalyse auf 
die Selektion von Lernvektoren für das Trainieren von Kohonen-Netzen angewandt wird, 
stellen die Objekte die Zeitmustervektoren dar und die Klassen die aus den Zeitmustervekto 
ren selektierten Lernvektoren. Um die Kohonen-Netze flexibel an die Rechnerressourcen an 
passen zu können, wurde bei der Entwicklung des Selektionsverfahrens der zirkularen 
Gruppenreduktion darauf geachtet, daß die Anzahl der Lernvektoren frei gewählt werden 
kann. Diese freie Wahl sollte auch bei dem Verfahren der Clusteranalyse ermöglicht sein.