93
Zeiträume (als Gesamtzeitraum) sowohl der Zeitmuster, die diesen Modellen entsprechen, als
auch der Zeitmuster der Multi-Window Modelle umfassen mehr als einen Zeitpunkt. Werden
die für diese Modelle benötigten Zeitreihen als Zeitmustervektormenge organisiert, können
die Sprünge in der Zeitreihe der Windrichtung in den entsprechenden Zeiträumen der
Zeitmustervektoren wiedergefunden werden. Aus diesen Vektoren kann eine Untermenge an
Lernvektoren selektiert werden (Kap.4.3), die von den Kohonen-Netzen gelernt werden
können. Dabei können die Netze auch die Sprünge lernen, die in den Vektoren enthalten sind.
Entsprechend sind die Sprünge auch in den Vorhersagen derjenigen Netze enthalten, die die
Windrichtung Vorhersagen. Nicht nur für die neuronalen Netze der Stauvorhersage können
Vorhersagefehler im Hindcast berechnet werden, sondern auch für die Netze der Wind
vorhersage. Da aber die Sprünge in den Vorhersagen der Windrichtung nicht mit den
Messungen synchron laufen, kann dadurch der Vorhersagefehler künstlich erhöht werden. Es
sind zwei Wege denkbar, diese künstliche Erhöhung des Vorhersagefehlers zu vermeiden.
Als erster Weg kann der Wind von Polar- in kartesische Koordinaten (u- und v-Kom-
ponenten des Windvektors) transformiert werden. Physikalisch besteht zwischen den Winden
in beiden Koordinatensystemen kein Unterschied. Beide Koordinatensysteme wirken sich aber
bei der Anwendung der neuronalen Netze unterschiedlich aus (Kap.2.1.6). Kartesische Koor
dinaten haben bereits jeweils lineare Wertebereiche, so daß eine Projektion auf solch einen
Bereich unnötig ist. Daher können gar keine Sprünge erzeugt werden.
Als zweiter Weg können die Sprünge in den Windrichtungszeiträumen der Vektoren
dadurch beseitigt werden, indem alle niedrigen Werte der Windrichtung (nordöstliche Winde)
auf das Niveau der hohen Werte angehoben werden, d.h. durch Addition von 360°. Der
Wertebereich der Windrichtung würde dadurch künstlich nach oben erweitert werden. Die
Erweiterung des Wertebereichs bliebe aber nur auf solche Zeitfenster beschränkt, in denen
Sprünge auftreten. Die anderen Zeitfenster ohne Sprünge würden von diesem Verfahren
unberührt bleiben. Das Verfahren wird im folgenden mit Sprun gbeh an dl un g bezeichnet und
weiter unten ausführlich erklärt. Sprungbehandelte Vektoren können von den Kohonen-
Netzen angelernt werden. Entsprechend können die Windrichtungsvorhersagen der Netze
einen erweiterten Wertebereich besitzen, wären aber frei von Sprüngen. Um diese Vorhersa
gen als Eingabe in ein neuronales Modell für die Stauvorhersage verwenden zu können,
müßten von denjenigen Windrichtungen, die größer als 360° sind, nach der Berechnung des
Vorhersagefehlers jeweils 360° subtrahiert werden.
Die Windgeschwindigkeit ist poissonverteilt oder schief normalverteilt (1. Reihe in
Abb.4.6a). Die Windrichtung ist gleichverteilt mit Vorzugsrichtung (2. Reihe in Abb.4.6a).
Die u- und v-Komponenten des Windvektors sind jeweils normalverteilt (nicht abgebildet).
Da der Algorithmus der Kohonen-Netze sehr empfindlich auf die Schwänze der Datenver
teilungen reagiert (Kap.4.2.2) und die Verteilung der Windrichtung keine Schwänze besitzt
(2. Reihe in Abb.4.6a), können Kohonen-Netze den Wind in Polarkoordinaten viel besser
anlernen als den Wind in kartesischen Koordinaten, d.h. der Vorhersagefehler der Netze ist
kleiner. Somit würde man sich mit der Transformation von Polar- in kartesische Koordinaten
einen gravierenden Nachteil einhandeln.
Um die neuronalen Modelle der Windvorhersage mit den Windvorhersagen des Seewetter
amts vergleichen zu können, war eine Angabe in Polarkoordinaten notwendig. Würden die
doppelklassifizierenden neuronalen Modelle mit dem Wind in kartesischen Koordinaten
trainiert werden, wären auch die Netzvorhersagen in kartesischen Koordinaten. Durch die
Umrechnung dieser Vorhersagen in Polarkoordinaten entstünden aber wieder Sprünge, die mit
den Messungen nicht synchron laufen würden und somit den Vorhersagefehler wieder
künstlich erhöhen würden. Würden aus den Netzvorhersagen ohne Umrechnung direkt die
