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Kapitel 4 
4.6.1 Grundlagen der Sedimentation im Gravitations- und Zentrifugalfeld 
Auf einen in einer Flüssigkeit schwebenden Partikel wirken drei Kräfte, die 
Gravitationskraft F G , die Auftriebskraft F A und die Reibungskraft F R Alle weiteren 
Einflüsse, wie z.B. die thermische Energie des Partikels sollen bei den weiteren 
Betrachtungen vernachlässigt werden. 
Betrachtet man zunächst nur die ersten beiden Kräfte, so wirkt die Auftriebskraft der 
Gravitationskraft entgegen und bewirkt gemäß dem Archimedischen Prinzip einen 
scheinbaren Verlust an Masse. Die resultierende Kraft F eff ist definiert durch: 
(4.1) 
Die Gewichtskraft ist das Produkt aus der Masse m und der Beschleunigung a, die 
Masse ist das Produkt aus der Dichte p und dem Volumen V. Für die effektive Kraft 
folgt daraus: 
^eff a V p (p p p FI ) 
(4.2) 
p p und p F , sind die Dichte des Partikels bzw. der Flüssigkeit. Setzt man für das 
Partikelvolumen V p die Formel zur Berechnung von Kugelvolumina (d = Durchmesser) 
ein, so ergibt sich: 
^ eff =a-c/ 3 n( p P -p FI ) 
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(4.3) 
Es soll nur der Fall betrachtet werden, bei dem die Dichte des Partikels größer ist als 
die der Flüssigkeit. Ist die kinetische Energie des Partikels gleich oder größer als die 
potentielle Energie, so schwebt bzw. sinkt das Partikel zu Boden. Beim Sinken des 
Partikels geht die anfänglich beschleunigte Bewegung aufgrund der auftretenden 
Reibungskräfte rasch in eine gleichförmige über, das Partikel sinkt mit konstanter 
Geschwindigkeit [186]. Die effektive Kraft und die Reibungskraft sind für diesen Fall 
gleich groß (F eff = F R ). 
Unter den Annahmen, daß: 
• das Partikel kugelförmig, glatt und starr ist 
• das Partikel von der Flüssigkeit vollständig benetzt wird 
• der Partikelradius klein 
• die Volumenkonzentration der gesamten Partikel gering (< 0,5 vol%) ist,