3. Klimamodellauswertungen im Binnenbereich 19 Während das Quantil-Mapping auf marginale Verteilungen eines multivariaten Datensatzes abzielt und da- bei die Abhängigkeitsstruktur der Variablen zueinander unter Umständen verschlechtert, korrigiert der mul- tivariate lineare Bias-Adjustierungs-Algorithmus die Abhängigkeitsstruktur, jedoch nicht die komplette mar- ginale Verteilung. Im BMVI-Expertennetzwerk kommt die R-basierte Funktion MBCn (Cannon 2018), die Quantil-Mapping mit multivariater linearer Skalierung kombiniert, zur Anwendung. Grundsätzlich sind im Rahmen einer Bias-Adjustierung drei Typen von Datensätzen involviert: historische Referenzdaten (z. B. Beobachtungen), historische Klimamodelldaten und Klimaprojektionsdaten, die zu- mindest teilweise außerhalb des historischen Zeitraums liegen. Wird Quantil-Mapping auf modellierte Va- riablen im historischen Zeitraum angewandt, besitzen bias-adjustierte Daten definitionsgemäß dieselbe mar- ginale Verteilung wie jene der Referenzdaten. Wenn Quantil-Mapping auf Projektionsdaten angewendet wird, deren Wertebereich außerhalb des Bereichs historischer Simulationsdaten liegt, muss eine Extrapolation erfolgen. Methoden wie Quantil-Delta-Change- Mapping (QDCM; Olsson et al. (2009)) machen zusätzlich Gebrauch von Simulationsdaten im Projektions- zeitraum. In diesen Verfahren werden projizierte Änderungen in den Quantilen der Klimaprojektion mit Hilfe einer Quantil-für-Quantil-Adjustierung konserviert. Die Extrapolation ist somit bereits im Verfahren mit enthalten. Im Rahmen des BMVI-Expertennetzwerks wurde daher von QDCM Gebrauch gemacht. In QDCM werden Mess- sowie Modellwerte (für historischen und zukünftigen Zeitraum) zunächst aufstei- gend sortiert und Perzentilen zugeordnet. Der Vergleich modellierter und beobachteter Perzentile liefert für jedes Perzentil einen bestimmten Bias (bzw. Adjustierungswert). Die historischen bzw. projizierten Modell- daten werden anschließend perzentilweise mit dem entsprechenden Adjustierungswert behandelt. Da auf- grund der Klimaänderung die höchsten Temperaturwerte und somit auch die höchsten Perzentile erst gegen Ende des 21. Jahrhunderts auftreten, würden Werte am Ende des 21. Jahrhunderts besonders häufig mit einem Adjustierungswert behandelt, der im historischen Zeitraum nur für hohe Perzentile gilt. Ein großer Teil der Werte zu Beginn des Projektionszeitraums (ab 2006) würde dagegen mit einem Korrekturwert be- handelt, der im historischen Zeitraum einem mittleren oder niedrigen Perzentil entspricht. Um dieses Prob- lem zu umgehen, wurde ein „Moving-Window-Ansatz< angewendet: die Klimaprojektionsdaten wurden jeweils für 35-Jahreszeitscheiben sortiert bzw. adjustiert sowie die mittleren 15 Jahre abgespeichert. Der Algorithmus nach Cannon besteht aus drei Phasen: a) Anwendung einer zufälligen orthogonalen Rota- tion auf die Ausgangs-, Projektions- und Beobachtungsdaten; b) Korrektur der marginalen Verteilungen der rotierten Daten; c) Anwendung einer inversen Rotation. Diese drei Schritte werden wiederholt ausgeführt, bis die multivariate Verteilung der modellierten und der beobachteten Daten im historischen Zeitraum über- einstimmt. Der Rotationsschritt erlaubt die Anwendung von Quantil-Mapping auf Linearkombinationen der originalen Variablen. Zu beachten ist, dass das Ergebnis der Bias-Adjustierung aufgrund der zufälligen Rotation nicht deterministisch ist. Folglich weisen die Ergebnisse zweier identer Bias-Adjustierungsanwen- dungen geringe Unterschiede auf. Die Differenz ist für mittlere Werte gering, für Extrema kann sie jedoch einige Prozent betragen. Da der Niederschlag über dem HYRAS-Gebiet nur schwach mit den temperaturbasierten Variablen korre- liert ist (R? < 0.1), erzielte die Anwendung des multivariaten Verfahrens auf den Niederschlag in Kombina- tion mit temperaturbasierten Parametern besonders für Extrema keine robusten Ergebnisse. Daher wurde entschieden den Niederschlag univariat mit Hilfe von QDCM zu adjustieren. Zu beachten ist ferner, dass das QDCM-Verfahren nur auf Werte bis zum 99,9. Perzentil angewendet wurde, da Niederschlagsmengen oberhalb des 99,9. Perzentils in den Referenz- und Projektionsdaten nicht ausreichend repräsentiert sind. Für Werte wurde oberhalb des 99,9. Perzentils wurde der Adjustierungswert linear extrapoliert. Die mittlere tägliche Windgeschwindigkeit (sfcWind) wurde mittels Quantil-Mapping bias-adjustiert. Grund hierfür ist ebenfalls deren geringe Korrelation mit den übrigen Klimaparametern. Wie für den Niederschlag wurden nur Werte bis zum 99,9. Perzentil berücksichtigt, für höhere Werte wurde der Adjustierungswert linear extrapoliert. Ferner wird darauf hingewiesen, dass sowohl Extrema als auch Werte in höheren Lagen