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der existierenden Werte Z(x.) der Zufallsfunktion Z(x) darstellen. Die transformierte 
Funktion T(x) ist ebenfalls eine Zufallsfunktion, und T*(x Q ) ist ein Schätzwert von T(x) 
an der Stelle x Q . Die Konstante co garantiert, daß T*(x o ) erwartungstreu ist (vergl. 
2.4). 
4.5.2 Vorgehensweise und notwendige Berechnungen 
Damit der Schätzwert T*(x Q ) optimal ist, sollen die Gewichte p. über das Kokriging- 
Gleichungssystem (2-23) bestimmt werden. Zur Lösung des Systems müssen neben der 
Konstanten u die Autokovarianz C^th) der Potentialfelddaten und die Kreuzkovarianz 
C TZ (h) zwischen den Potententialfelddaten und den transformierten Potentialfelddaten 
im voraus bekannt sein. Während C zz (h) sich durch Strukturanalyse (2.2) aus dem 
Variogramm der gegebenen Daten schätzen läßt, können C TZ (h) und co experimentell 
nicht bestimmt werden. Sie müssen analytisch ermittelt werden. 
Die wesentlichen Abschnitte der Kokriging-Transformation sind in Abb. 4.19 in einem 
vereinfachten Flußdiagramm skizziert. 
4.5.2.1 Die Berechnung der Kreuzkovarianz 
Die Fouriertransformation der Autokovarianz ergibt mit (4-1) das Energie 
dichtespektrum Q A 2az^ u,v ^ der Anomalie-Komponente AZ(x,y). 
c zz°V h y } ^ Q azaz (u ’ v) = AZ(u.v) • AZ(u,v) + 
Lineare Transformationen werden im Wellenzahlbereich durch Multiplikation des Wel 
lenzahlspektrums AZ(u,v) der Anomalie mit der Wellenzahlantwort Ö(u,v) des entspre 
chenden Filteroperators durchgeführt (vergl. 3.2). Bezeichnet man mit AT(u,v) das 
Wellenzahlspektrum der transformierten Anomalie 
A?(u,v) = AZ(u,v) • 0(u,v) , (4-20) 
dann ergibt sich für das Kreuzspektrum Q ATAZ (u,v) zwischen der Anomalie und der 
transformierten Anomalie: 
0 A taz^ u,v ^ = AZ(u,v) • 0(u,v) • AZ(u,v) + = Q AZAZ (u,v) • O(u,v) 
(4-21)