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4.3 Die Abschätzung der mittleren Störkörpertiefe aus dem Variogramm 
Die Anpassung des Potential-Modells 
; a = 5?i s (4-18) 
an ein radial gemitteltes Variogramm von gravimetrischen oder polreduzierten magneti 
schen Daten ist äguivalent zur Anpassung einer Exponentialfunktion der Form K • e 2?,sr 
an das entsprechende radial gemittelte Energiedichtespektrum. In beiden Fällen ent 
spricht der Parameter rj s , wenn man sich den Untergrund als ein Prismen-Ensemble 
vorstellt, ungefähr der mittleren Tiefe der prismatischen Störkörper (vergl. 3.3.4, 
4.2.2.1, 4.2.2.2). Der reale Untergrund kann die idealisierten Bedingungen der Modell 
vorstellung jedoch höchstens angenähert erfüllen. Verwendet man 7] s als einen Schätz 
wert für die mittlere Tiefe der tatsächlichen Quellen der Potentialfeldanomalie, ist es 
daher sinnvoll, von einer scheinbaren mittleren Tiefe zu sprechen (siehe auch 3.3.4). 
Sind die magnetischen Felddaten nicht polreduziert, wird das Variogramm ebenso wie 
das Energiedichtespektrum bei Lage des Meßgebiets in niedrigen Breitengraden aufgrund 
der geringen Inklination des Erdmagnetfeldes stark anisotrop sein (vergl. 4.2.2.2L Im 
Fall des Energiedichtespektrums läßt sich dieses Problem dadurch umgehen, daß das 
Spektrum zunächst "polreduziert" und dann radial gemittelt wird (siehe 3.3.4). Die 
Polreduktion eines experimentellen Variogramms bereitet dagegen numerische und prin 
zipielle Schwierigkeiten: 
- Aufgrund seiner Berechnungsweise liegt das Variogramm nicht auf einem regel 
mäßigen äquidistanten Gitter vor. 
- Die Schätzvarianz und Fluktuationsvarianz (2.2.1), die die Abweichung zwischen 
dem experimentellen und dem tatsächlichen (aber unbekannten) Variogramm der 
untersuchten Zufallsfunktion charakterisieren, sprechen gegen eine direkte Ver 
wendung und somit insbesondere gegen weiterführende Berechnungen mit den 
Werten des experimentellen Variogramms. 
Auf eine Polreduktion kann jedoch verzichtet werden, wenn die horizontalen Ausmaße 
der magnetischen Störkörper sehr klein oder im statistischen Mittel für alle Richtungen 
die gleiche Größenordnung haben, d.h. daß keine ausgeprägte strukturelle Vorzugsrich 
tung im geologischen Aufbau des Untergrundes zu beobachten ist. Dies soll am Pris- 
men-Ensemble-Modell verdeutlicht werden. 
Das Energiedichtespektrum der magnetischen Anomalie eines Prismen-Ensemble-Mo- 
dells hat, wenn die mittleren Seitenlängen der Prismen sehr klein (»—►0, ß-+0) oder 
ungefähr gleich groß sind (a % ß) und die mittlere Tiefenausdehnung der Prismen sehr 
groß ist (S -*oo), die Form (vergl. 4.2.2.2, (4-16)): 
y(h) = C 
1-1 
25 h 
4a 2 
-3/2