56 
Setzt man (4-7) in (4-11) ein, dann folgt für den Erwartungswert der Autokovarianz 
der gravimetrischen Anomalie näherungsweise: 
00 
-CD 
Mit 
Gradstein (1981), Gleichung 6.621 Nr. 4 
OO 
X m + 1 e -<xx J^(ß x) dx 
0 
M) m+1 
ß-V 
d m * 1 
doc m+1 
,) v - 
ergibt sich: 
E [ c iW fi >] 
Kn n s 
7i k (4?) 
2 ^o\3/2 
s 2 + h 2 ) 
(4-12) 
Es bietet sich an, die rechte Seite von (4-12) als Modellfunktion C(h) für die Auto 
kovarianz zu verwenden. 
C(h) 
const • T) s 
K 2 *fi 2 ) 3 ' 2 
Dies läßt sich umformen zu 
w / C2 \-3/2 
C(h) = C(0) 1 + —p- 
V 4 % 2 ) 
Nach (2-2) erhält man daraus mit C = C(0) das Variogramm-Modell 
>2 \~3/2 
Y (h) = C 
mit elliptischer Basis 
h 
4f] e 
h = h ■ (cos 2 (0-'F) + —y sin 2 (0-T')) ,/2 , 0 = tan 1 (jp) . 
(4-13) 
(4-14) 
Die prinzipielle Eignung einer Funktion der Form (4-13) als Variogramm-Modell für 
reale gravimetrische Felddaten belegt Abb. 4.4. Gezeigt ist die als sehr gut zu bezeich 
nende Anpassung der Modellfunktion an ein radial gemitteltes experimentelles Vario- 
gramm von Bouguer-Anomaliedaten (SW-Ägypten; vergl. auch 5.1.3).