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Zusammenfassung 
Geostatistische Verfahren haben in den letzten Jahren im Bereich vieler Geowissen 
schaften einen immer größer werdenden Anwenderkreis gefunden. Auf dem Gebiet der 
Geophysik wird jedoch von den leistungsfähigen Methoden der Geostatistik bis heute nur 
wenig Gebrauch gemacht. 
In der vorliegenden Arbeit wird die Anwendung und Weiterentwicklung linearer 
Schätzverfahren aus der Geostatistik zur Interpretation von gravimetrischen und mag 
netischen Felddaten beschrieben. Nach einer Einführung in die Grundlagen aus der Geo 
statistik und in die für die Arbeit notwendigen Beziehungen aus der Theorie der Poten 
tialverfahren erfolgt die Verknüpfung dieser zunächst unabhängig voneinander betrach 
teten Disziplinen. 
Von zentraler Bedeutung bei allen Schätzverfahren, die in dieser Arbeit betrachtet 
werden, ist das Variogramm. Ausgehend vom theoretischen Energiediehtespektrum der 
Potentialfeldanomalie eines Ensembles von rechtwinkligen prismatischen Störkörpern 
wird ein spezielles Variogramm-Modell entwickelt, das sowohl für gravimetrische als 
auch magnetische Felddaten geeignet ist. Gegenüber den in der Geostatistik gebräuchli 
chen Variogramm-Modellen hat dieses Potential-Modell den Vorteil, daß seine Parame 
ter nicht nur eine statistische Bedeutung haben, sondern auch eine physikalische Bezie 
hung zum geologischen Aufbau des Untergrundes hersteilen. Insbesondere kann gezeigt 
werden, daß sich aus der Reichweite dieser Modellfunktion eine scheinbare mittlere Tiefe 
der Störkörper ableiten läßt, die unter bestimmten Voraussetzungen zur Abschätzung 
der wirklichen mittleren Störkörpertiefe verwendet werden kann. 
Für die Interpolation von Potentialfelddaten auf ein systematisches rechtwinkliges 
Datengitter, z.B. für die Darstellung in Form von Isolinien, wird das Kriging- und das 
Fehler-Kokriging-Verfahren eingesetzt. Im Gegensatz zu den anderen häufig angewand 
ten Interpolationsmethoden berücksichtigen diese Verfahren die statistische Struktur 
und bei Verwendung des Potential-Variogramm-Modells insbesondere auch die physikali 
schen Eigenschaften der gravimetrischen und magnetischen Felddaten. 
Einen besonderen Schwerpunkt dieser Arbeit bildet die aus dem allgemeinen Kokri- 
ging-Konzept abgeleitete Kokriging-Transformation, die eine Verknüpfung von optimaler 
linearer Schätzung und linearer Transformation darstellt. Ihre Anwendung zur Trans 
formation von Potentialfelddaten (Feldfortsetzung, Polreduktion, pseudogravimetrische 
Integration, usw.) wird ausführlich dargestellt. Im Vergleich zu Standard-Filterverfahren 
können dabei folgende Punkte als wesentlicher Vorteil gewertet werden: 
- Die Kokriging-Transformation arbeitet mit beliebig verteilten Datenpunkten. 
- Zu jedem transformierten Feldwert erhält man eine Kokriging-Schätzvarianz, die 
ein quantitatives Maß für die Vertrauenswürdigkeit des Schätzwertes ist. 
- Bei der Transformation von fehlerbehafteten Daten ist eine gleichzeitige Schät 
zung und Eliminierung des Fehlers möglich.