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2.3.2 Kokriging 
2.3.2.1 Die Schätzung einer regionalisierten Variablen mit Hilfe einer anderen 
Die Genauigkeit der Schätzung einer regionalisierten Variablen kann manchmal erhöht 
werden, wenn es weitere regionalisierte Variablen gibt, die mit der zu schätzenden 
"Hauptvariablen" korrelieren (Koregionalisierung, siehe 2.1.2). Die Ausnutzung von Zu 
satzinformationen ist zum Beispiel dann sinnvoll, wenn die Hauptvariable in einigen Ab 
schnitten des Untersuchungsgebietes nicht ausreichend vermessen wurde, jedoch Meß 
werte der anderen Variablen im Bereich der Datenlücken vorliegen. Im folgenden wird 
die Schätzung einer Koregionalisierung von zwei Variablen dargestellt. Eine Verallgemei 
nerung auf mehrere Variable ist möglich und z.B. bei Myers (1982, 1984a, 1984b) zu 
finden. 
Z(x) und Y(x) seien zwei miteinander korrelierende und 2. Ordnung stationäre Zu 
fallsfunktionen. Im allgemeinen können Z(x) und Y(x) unbekannte und unterschiedliche 
Erwartungswerte haben. 
E[Z(X)] = m z 
E[Y(x)] = m y 
Die Autokovarianz jeder Zufallsfunktion 
El 
[z(x+h)Z(x)] 
1 
3 
N FO 
II 
C zz (h) 
(2-12) 
El 
[Y(x+h)Y(x) ] 
" m Y = 
C YY (h) 
(2-13) 
und die Kreuzkovarianz zwischen 
E[Z(x+h)Y(x)] - m z -m Y 
den beiden Zufallsfunktionen 
= C ZY (h) 
(2-14) 
seien bekannt und nur eine Funktion des Abstandsvektors h . 
Aus den experimentell bekannten Werten Z. = Z(x z; ), i=1,..,n und Y k = Y(x Yk ), 
k=1,..,m soll der unbekannte Wert Z Q ~ Z(x ZQ ) am Ort x ZQ durch die Linearkombination 
z; ■ Zo-z, * 
¡ = 1 k = 1 
geschätzt werden. Wie beim gewöhnlichen Kriging-Schätzwert (vergl. 2.3.1) sollen die 
Gewichte [X; und v k so berechnet werden, daß der lineare Schätzwert Z* erwartungs 
treu ist und die Schätzvarianz minimal wird. Die erste Forderung bedeutet, daß