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Geschachtelte Strukturen 
Oftmals kann ein experimentelles Variogramm nicht durch eine einzige Modellfunktion 
ausreichend beschrieben werden, sondern es ist eine Summe von zwei oder mehr Mo 
dellen mit im allgemeinen unterschiedlichen Schwellenwerten und Reichweiten notwendig. 
Man spricht dann von einem geschachtelten Variogramm-Modell bzw. von einer ge 
schachtelten Struktur. 
2.3 Die Schätzung regionaiisierter Variablen 
Für die Schätzung von regionalisierten Variablen wurden in der Geostatistik eine Reihe 
von Verfahren entwickelt. Das bekannteste von ihnen ist Kriging, ein optimales lineares 
und erwartungstreues Schätzverfahren. Dieses und verschiedene Varianten des Verfah 
rens zur Bearbeitung multivariater regionaiisierter Probleme, die unter dem Oberbegriff 
Kokriging zusammengefaßt werden können, sollen in den folgenden Abschnitten darge 
stellt werden. 
2.3.1 Kriging 
Z(x) sei eine 2. Ordnung stationäre Zufallsfunktion mit dem Erwartungswert 
E[ Z (x) ] = m z 
eine Konstante, die im allgemeinen unbekannt ist. Die Autokovarianz 
E[z(x+h) Z(x)] - m z 2 = C zz (h) 
sei bekannt 4 und hänge nur vom Abstandsvektor h ab. 
Durch eine Linearkombination der experimentell an den Orten x. punktuell bekannten 
Werte der Zufallsfunktion Z. = Z(x.) , i=1,..,n soll nun ein unbekannter Wert Z Q = ZCXq) 
am Ort Xq geschätzt werden. 
n 
i=1 
4 In der Praxis wird die Autokovarianz aus dem Variogramm-Modell über (2-2) abge 
leitet.