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2.1.13 Quasistationarität
In der Praxis gibt es kaum regionalisierte Variablen, bei denen die Annahme der Statio-
narität 2. Ordnung oder der intrinsischen Hypothese einheitlich für das gesamte Unter
suchungsgebiet zutrifft. Oftmals ist es jedoch möglich, eine Schranke für den Ab
standsvektor zu definieren,
Ihl < h h > 0 ,
q q
die einen (gleitenden) lokalen Bereich festlegt, in dem sich der Erwartungswert, die
Autokovarianz und/oder das Variogramm stationär verhalten. Man spricht dann von
Quasi s ta tionari tä t.
2.1.2 Koregionalisierung
Manchmal läßt sich ein regionalisiertes Phänomen durch mehrere voneinander abhängige
Variablen beschreiben. Man spricht dann von einer Koregionalisierung. Analog zur Regio
nalisierung einer einzelnen Variablen (2.1) werden die gleichzeitig betrachteten regio-
nalisierten Variablen als eine Realisation mehrerer miteinander korrelierter Zufallsfunk
tionen interpretiert. Im folgenden soll die Koregionalisierung von zwei Variablen be
trachtet werden.
z(x) und y(x) seien die Realisation zweier miteinander korrelierter Zufallsfunktionen
Z(x) und Y(x). Im Fall der Stationarität 2. Ordnung besitzt jede der beiden Zufallsfunk
tionen einen Erwartungswert, eine Varianz, eine Autokovarianz und ein Variogramm.
Zur Beschreibung der gegenseitigen Abhängigkeit werden die Kreuzkovarianz
und das Kreuzvariogramm
Y zy (h) = j e[(z(x) - Y(x + h))(Y(x) -Z(x+h))]
eingeführt, die folgende Eigenschaften besitzen (Journel und Huijbregts, 1978):
y ZY (h) = Yyz^) und Y ZY (h) = Y Z y( _ h) ,
C ZY (h) = C YZ (-h) und C ZY (h) * C ZY (-h)
