130 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1912.
zu Wien« ausgestellt ist. Es dient zur Bestimmung der Breite bei bekannter
Sternzeit und Höhe. Das folgende Beispiel mag die Anwendung erläutern,
Gegeben: Sternzeit & = 21h 12m,
Höhe h = 45° 30.
Verlangt: Breite ©.
Lösung: Durch Anlegen eines Lineals, das in der Zeichnung durch die
punktierte Gerade angedeutet ist, erhält man: @ = 49° 28.
Ist die Länge 2 und damit die Zeit & nicht genau bekannt, sondern nur
annäherungsweise geschätzt, so kann man das Nomogramm immerhin dazu ver-
wenden, um in einfachster Weise eine Standlinie zu gewinnen, Man braucht dazu
nur durch den bekannten Höhenpunkt h, der gleichsam die duale Abbildung der
Höhengleiche darstellt, statt der einen Geraden mehrere Geraden zu ziehen; diese
entsprechen dann ebenso vielen Punkten der Höhengleiche, ihre Koordinaten g, &
lassen sich auf den Skalen sofort ablesen. In eine Karte eingetragen ergeben
sie den Verlauf einer Standlinie.
Bemerkungen zu dem in der Merkatorprojektion auftretenden Integral
fe d ®
J cos
Von Dr. €, Schoy.
Man gelängt bekanntlich zu diesem Integral, wenn man die Loxodrome so
auf eine Ebene abbildet, daß sie daselbst als gerade Linie erscheint. (Merkator-
projektion.) Dem unendlich kleinen Kugeldreieck ABC entspreche das Elementar-
dreieck der Ebene A, B, C,, so daß also A, B, das Bild des Linienelements AB
der Loxodrome ist. In der Merkator-
karte sind die Meridiane gleichab-
B ständige Parallelen der Aquatordistanz
r.dgp ° 1°, wenn r der Radius des zu ver-
ebnenden Globus ist. Der Abstand des
€ Meridians der Länge 4 vom Koordi-
“A T.coSP.d) natenanfangspunkt der Seekarte wird
demnach
X= 2.0.0... . DQ
Weniger einfach ist das Gesetz, nach welchem die Abstände der Parallel-
kreise vom Äquator aus auf den Meridianen aufzutragen sind. Wenn der Abstand
des Parallels der Breite 9 vom Äquator in der Plattkarte = y ist, so ist die
unendlich kleine Entfernung zweier sehr benachbarter Parallelkreise gleich dem
Differential von y==dy zu setzen, ebenso diejenige zweier unendlich benach-
barten Meridiane = dx. Ist @ der Schnittwinkel der Loxodrome mit den
Meridianen, so liest man aus dem Elementardreieck A, B, C, sofort ab:
4 = COlga . . 0
Andrerseits hat ein Ort der Breite g auf dem Globus vom Äquator den
Abstand r-g, mithin haben zwei unendlich benachbarte Orte desselben Meridians
die Distanz r-dw@. Ferner ist der Längenunterschied zweier unendlich benach-
barten Punkte am Äquator r-d/, mithin in der Breite &, wo der Radius eines
Parallels = r-cosg ist, gleich r-cosg-dA, womit auch die Bezeichnungen an
dem als eben anzusehenden Kugeldreieck ABC verständlich sind. Daraus folgt
__T-dg__ — cotg a
r-cosgp-d/i S
dy _ __ de
dx cosgp-dZ
dep. dx
dy = cosgp-d/Z2
oder mit (II) verglichen:
