Dr. Grossmann: Ueber die Anwendung der Bessel’schen Formel in der Meteorologie etc.
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P\r\ q.r = ir H B
P'?, € = y(^o+Ä 2 )
K\ C' = jw.+^)
K- = l( (12) -^)
((4)—(8))
<1? = -?■ «2
_2_
3
1
2>i 2 ’ = |5o
wo für k die Zahlen 1 und 2 zu setzen sind, die B jedesmal der
dem Koeffizienten g) c 12) entsprechenden Reihe zu entnehmen
sind und wo an Stelle von p®® der Werth 2pf. k> zu setzen ist;
und ferner
Po*’
2 ;< o 6)
Po'
= y(So+&)
= -^OSo+SO
„(3)
P 0
2 j o 2)
Po'
- y ((4) + (8)+(12))
#0
2
= (12)
Mittelst dieser berechneten jj® g® erhält man für die übrigen Koeffizienten p\] 2) g'j 2) der gesuchten
Bessel’schen Formel die Beziehungen und zwar auf der vorigen Lösung analogem Wege:*)
2gj 12) -
„(12) „(4) „(6)
’ P3 — Pl P1
2<3 12) -
„(12) „(6) „(12)
Pi P2 Pi
24 2> —
„(12) „(6) „(12)
P5 Pi Pl
■ Pe‘ 2 ' — Pi'—PV'
2?*’ =
16)
und erhält zur Kontrole noch die folgenden Beziehungen:
Po
-Qi'-
„(12) „(6)
'2 2 22
q'i^-qT
-vT
17)
p'% 2)
<12, +Pi, 2, -K l -2>o 6)
2 5 3 2> = Po’—iC
2^4 21 = Po'—Po 2 '
Po 2 '
V?
<iT
= Po'—2 3 ö 121
= X 121 +P5 121 +24 121 +p‘ 5 l 21
/y(l 2) «(12)_I_/yll2) «(12)
l/l i/2 Ti/4 bt5
JPl 8)
= K 1 ; (12) =
*=0
Pn
Besteht die Aufgabe, aus den berechneten Koeffizienten der Bessel’schen Formel die Monatsmittel
zu ermitteln, so ist es am bequemsten, nachdem die Grössen:
P\ \ Vs 2i = 2', \ V2P2 = P[ \ 'kPi = P\
VsPi
ci 2 pi
72 21 = 2'
P" / «2 2i = 2‘
n v*ft = p;\ 1
T / «2 22 = g" / a
«4 24
2
berechnet wurden, falls man sich auf die Glieder mit den Indices 0 bis 4, was meist ausreicht, beschränkt,
nach dem folgenden Schema zu rechnen:
*) Man erhält ans 4) allgemein die Beziehungen:
P ( o }
P?
2
Po
l=1
r ,(**)
wo die eingeklammerten Indices die angegebene Bedeutung besitzen, A, e, i und k
ganze Zahlen darstellen und e wie ei Faktoren von n sind; durchweg darf der
untere Index die Hälfte des oberen Index nicht übersteigen und sind die Sum
mationen bis zu dem so gegebenen Maximalwerth auszudehnen; für ist linker
Hand in jedem Falle 2pf.*^ zu setzen.
