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Zweites Köppen-Heft der Annalen der Hydrographie usw, 1936. 
8,, 2, unbestimmt, s, = 756 + Han En x 
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sr A Zt ip) i= 232 bis n—2 
Nach der zweiten Methode wäre das Aussehen etwas einfacher, nämlich 
8, 2 unbestimmt, 8, = + (5, +33 3 4 3 3) 
A ES i=2 bis n—2, 
Selbstverständlich kann man wieder zwei solcher Reihen korrelieren, wobei 
jetzt die Frage ist, wie sich der Kkf, gegenüber dem Kkf. aus den einzelnen 
(unausgeglichenen) Werten verändert, 
Um das Prinzipielle möglichst klar heraustreten zu lassen, beschränken wir 
uns auf die einfachste Ausgleichung, nämlich auf die Summierung benachbarter 
Elemente, (Kompliziertere Ausgleichungen führen zu grundsätzlich gleichen Er- 
gebnissen.) Wenn die ursprünglichen Reihen x,, xz...Xi...Xa Und y,, yo... Jı 
‚., Yo Sind, so sollen die ausgeglichenen Reihen das Aussehen X, + X,, X, -} X, 
SON 
Setzen wir diese Werte in die Formel für den Kkf. ein, so erhalten wir 
x Zen Zr Zac Sp Ya summiert von i= 1 
Es DZ Cm EI ——————— . * 
VG Ratte) EHEN En bis i=n —1 
Nehmen wir ein genügend großes Kollektiv, so darf man Zx,yı mit guter 
Annäherung Zxı+1 Yı+1 gleichsetzen (entsprechend x} und Zyi), Außerdem 
lassen sich die Produktsummen durch Kkf, ersetzen, 
SZ VE Ey a) VS 2 
0 VISA ZZ A) Si 
i 
13, Fa T a YO HT il 
VE 
Man sicht dieser Formel an, daß man nicht vornherein entscheiden kann, 
ob $ oder r den größeren Betrag erreicht. 
Numerisches Beispiel: Korrelation zwischen Druck und Temperatur des Mai in 6 km Höhe(s). 
= 0855, 
Di = 0.438 PX Xıgı) = 0.60% be 
EX Ya) = 0.374 KO Ni) = 0.208. [0 
F= 0,574, 
Um wenigstens abzuschätzen, welche Fälle häufiger sind — die, bei denen 
der Kk£. durch Ausgleichung wächst oder die, bei denen er fällt — ersetzen wir 
die Kkf. des Zählers und des Nenners je durch ihre arithmetischen Mittel. 
ty ya FH TS Fipal] (im Beispiel 0.406), 
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SE Ya) FE Yiz)] im Beispiel 0.448), 
DA Far 
Demnach = TE . 
Oder |£|>]r|, wenn ru, > | tw. P| (im Beispiel 0.406 > 0.448 0.855 = 0,383). 
Da allgemein richt einzusehen ist, ob |Fx,y| > |Fx| oder umgekehrt sein 
muß, andererseits aber |r| stets <1, so kann man sagen: Der Kkf, aus aus- 
geglichenen Werten ist in der Mehrzahl der Fälle größer als der 
Kkf£. aus den Originalwerten, 
Der Einfluß der Beobachtungsfehler auf einen solchen Kkf, sinkt natürlich, 
denn bei der Ausgleichung hebt sich ein Teil der Fehler gegenseitig weg. Als 
Beispiel werde wieder die einfachste Ausgleichung behandelt; 
“ Anm: Man nennt diese beiden Kk£, auch „Autokorrzelationskoeffizienten erster Ordnung“,