Maurer, H.: Azimutgleichenkarten. 
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und in einer Azimutgleichenkarte geradlinig abgebildet werden. Da man im all- 
gemeinen alle Azimute @ verfügbar haben will, bestimmt man die Auswahl durch 
eine Beziehungsgleichung zwischen 2, und ö, d.h, die cool.-Zielpunkte jener co? 
Azimutgleichen liegen auf einer Kurve der Kugel, Als einzig zweckmäßig erweist 
es sich, als diese Kurve einen Meridian zu wählen, den man als Anfangsmeridian 
gelten läßt. Man setzt also in GL (1) 4, = 0. So ergibt sich der Vorteil, jeden 
Erdpüunkt als Zielpunkt gelten lassen zu können. Nur muß man dann auf Ein- 
zeichnung der Kontinente in eine- Karte verzichten und sich mit einem Netz von 
Meridianen und Breitenkreisen, einer Meßkarte oder Azimutdiagramm, begnügen, 
in welchem man jeweils den Zielpunkt auf dem Meridian 4=0 anzunehmen 
und 2% als den Längenunterschied gegen die Länge des Zielpunktes auf- 
zufassen hat. 
Die durch die Annahme 4, = 0 vereinfachte Gleichung 
(la) cat « + sin p cot A — tg d cos p cosec A == 0 
läßt sich nun in einfachster Weise auf drei verschiedene Arten in die GI. (2) 
y-—xtg 8 —c = 0 überführen, indem man sie durch zweckmäßiges Durchdividieren 
so umgestaltet, daß entweder ihr erster, ihr zweiter oder ihr dritter Posten die 
Konstante e der Gl. (2) darstellt. 
A. Betrachten wir zunächst den ersten Posten cot a als die Konstante (— ©), 
so lauten die Abbildungsgleichungen (3a) y= sin @p cot A; x = cos g cosec 2), und 
es ist tz 8 = tg d. Eliminiert man aus (3a) einmal ®, das andere Mal A, so findet 
man als Bilder der Meridiane 4 die Ellipsen FT + =1 und als Bilder der 
. x x x y® 
Breitenkreise @ die Hyperbeln wog 7 dat 5 21, 
Dieses Azimutgleichennetz hat G. Prüfer in den Ann, d. Hydr, 1941, S. 331, 
angegeben. Das Netz der ganzen Erde bedeckt die Ebene zweimal in folgender 
Art: Beide Pole sind durch die ganze y-Achse wiedergegeben, auf der eine Skala 
für 2 entsteht. Auf dieser entspricht der Koordinatenursprung dem Wert £ = + 90°, 
und die Meridiane 4= +90° fallen auf die x-Achse in endlicher Länge bis zum 
Äquator, der durch die Verlängerungen der x-Achse wiedergegeben wird. Der 
Zielmeridian 4 = 0° (zugleich 4 = 180°) ist die unendlich ferne Gerade der Ebene. 
Winkeltreu ist die Abbildung nicht, obgleich Meridiane und Breitenkreise ein 
rechtschnittiges Netz konfokaler Ellipsen und Hyperbeln bilden. Da die Zielpunkte 
auf dem Meridian Ä4= 0 unendlich fern liegen, wird die Ablesung ö der Ziel- 
punktsbreite etwas eigenartig. Man muß, um die geradlinige Azimutgleiche von 
einem Schiffsort (@, A) des Netzes nach einem unendlich fernen Zielpunkt der 
Breite 6 zu legen, die Gerade so durch den Punkt (ge, A) ziehen, daß sie die 
x-Achse unter dem Winkel 8 = 6 schneidet. Das Azimut « liest man dann auf 
der Cotangenten-Teilung der y-Achse ab. 
Prüfer hat bereits darauf aufmerksam gemacht, daß das Netz dasselbe Bild 
bietet wie die allgemeinbekannte Azimutmeßkarte von Weir, aber mit dem Unter- 
schied, daß die Prüferschen Meridian-Ellipsen 4 = 90° bis 1 = 0° dort den 
Breitenkreis-Ellipsen g= 0° bis g= 90° und die Prüferschen Breitenkreis- 
Hyperbein g = 0° bis g= 90° dort den Meridian-Hyperbeln 4 = 0° bis 2 = 90° 
entsprechen, Tatsächlich ist das Prüfersche Netz auch bereits in der Form 
bekannt, daß seine Ellipsen Meridiane und seine Hyperbelin Breitenkreise be- 
deuten. Es ist dies die von Fiorini!l) angegebene winkeltreue Abbildung, in 
der nur die Breitenkreise und Meridiane umgekehrt wie bei Prüfer numeriert 
sind, so daß der Koordinatenursprung der Schnittpunkt des Äquators #=0 mit 
dem Meridian 1= O0ist, Bei dieser Numerierung ist die Karte winkeltreu, aber 
keine Azimutgleichenkarte. . 
B. Richten wir nun die Gl. (1a) so ein, daß ihr zweites Glied die Konstante © 
wird, so ist dies durch Multiplikation mit sin Äsec @ zu erreichen. Sie erhält 
dann die Form (1b) cotasinisecg-— tg ö+tgg cosi=0 und kann in die 
} Näheres über Fiorinis Projektion und den Zusammenhang mit der Littrowschen Projektion 
"Be! Arbeit „Ebene Kugelbilder“ in Petermanns Mitteilungen, Ergänzungsheft 221. 1935. 
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