Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1942.
3. Die Herleitung von Parabelformeln
für die Tiefseeböden der Ozeane erschien mir zum erstenmal durchführbar, als
ich mich mit der hypsographischen Kurve von Grönland beschäftigte und ihre
Wiedergabe durch einen Parabelzweig darstellen konnte, der sich vollkommen
damit deckte!). Ein Versuch, den augenscheinlich parabolischen Verlauf der
bathygraphischen Kurven im Bereich des Tiefseebodens und des ansteigenden
unteren Teils des Kontinentalabhangs formelmäßig zu erfassen, führte damals schon
zu einem befriedigenden Ergebnis. Aber da ich nur die Areale der 1000-m-
Stufen Kossinnas für diesen Zweck verwenden konnte, ließ ich die Arbeit
ruhen, Erst die Veröffentlichung der 500-m-Stufenareale für den Atlantischen
Ozean im Meteorwerk hat nun die Möglichkeit gegeben, die Untersuchung wieder
aufzunehmen und ihre Ergebnisse genauer zu formulieren. Da sich für diesen
Ozean und seine größeren Unterteile die parabolische Gestalt der bathygraphi-
schen Kurven bis zu einem großen Grad von Genauigkeit erweisen läßt, so kann
auch den Kurven der anderen Ozeane und des ganzen Weltmeeres die schon früher
gefundene parabolische Gestalt innerhalb der Tiefseeböden zugesprochen werden,
Beim Entwurf der bathygraphischen Kurven werden, vom Nullpunkt eines
rechtwinkligen Koordinatennetzes ausgehend, die Meerestiefen als positive Ordi-
naten (y) nach unten, die ihnen entsprechenden vom Nullpunkt aus gerechneten
Areale als Abszissen (x) aufgetragen. Zu diesem Zweck summiert man die
Areale der einzelnen Tiefenstufen fortschreitend von der Meeresküste (0m) aus-
gehend bis zur größten Tiefe. Um die Zeichnung übersichtlich und handlich
werden zu lassen, empfiehlt es sich, die Tiefen in km und die Flächen in
Millionen qkm aufzutragen oder bei den hier behandelten „relativen“ Kurven
die Flächen in %. Einem Punkt x, y der Kurven entspricht dann die bis zur
Tiefe y reichende Fläche x des Meeresbodens, Die zwischen zwei beliebigen
Meerestiefen (yı und y,) liegende Fläche (x;—x,) kann man den Kurven ohne
weiteres entnehmen.
Wie der Augenschein lehrt, haben die Kurven der Ozeane zwischen etwa
2000 und 5000 m Tiefe eine konkave sich verflachende Krümmung, die den Ver-
such rechtfertigt, sie mit einer Parabel zu vergleichen, deren Achse der X-Achse
parallel verläuft. Ein anderes Merkmal wird gleich erwähnt werden. Für eine
solche Parabel kann man von der allgemeinen Gleichung
y4 2ay=bx-+e (
ausgehen. Dann lassen sich die Werte von a, b und ce nacheinander (am ein-
fachsten zuerst der Parameter b) aus den gegebenen Daten für x und y be-
rechnen, Dabei zeigt sich, daß zwischen den Tiefen von 2000 und 5000 m a, b
und c annähernd konstant sind, ein Zeichen, daß in diesem Bereich die Kurve
einer Parabel ähnelt.
Wenn man nun auf beiden Seiten der obigen Gleichung a? hinzufügt, so
erhält sie die Form
Has brtofatsble+ SEM),
Hieraus folgt, daß — a die Ordinate (yo) und — AA die Abszisse (x,) des
Scheitelpunkts der durch die Konstanten a, b und c bezeichneten Parabel
sind. Da a und der Bruch (c + a?) : b, wie sich herausstellt, negativ, yo und xgo
also positiv sind, so liegt der Scheitelpunkt der Parabel auf der positiven Seite
der Koordinaten. Die Parabelgleichung erhält dann die Form
y— yo = b (X — xo)- (3)
In der Tabelle 1 sind außer den absoluten Flächen (F) der Ozeane die von mir
berechneten Koordinaten des Scheitelpunkts x, und y, sowie die Werte des Para-
meters b angegeben, und zwar in den ersten Spalten die absoluten Zahlen in
km bzw. Mill. qkm und das dazugehörige b, in den weiteren Spalten die rela-
tiven, d. h,. prozentischen Werte. Die Ordinate y, des Parabelscheitels bleibt
1) W.Meinardus, Die hypsographischen Kurven Grönlands und der Antarktis. Peterm. Mitt.
1926. S. 97.
