174 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1942, 
12’...., so daß man in diesen Fällen mit der äquidistanten Rose auskommt bis 
d= 11°, 7°, 6°, 5.5°, 5°.... 
Bedenkt man, daß mit erhöhter Peilentfermung die Peilgenauigkeit selbst 
abnimmt und bestenfalls sich einem Wert von 0.1° = 6’ nähert, so erkennt man, 
daß das 2. Glied zu vernachlässigen ist bis zu einer Distanz von etwa 23°, Legt 
man nun den Projektionsmittelpunkt in die Mitte des Kartenblattes, so kann sich 
das Blatt im ganzen über 45 Breitengrade ausdehnen, ohne daß das zweite Glied 
einen merkbaren Einfluß besitzt. Man erhält also die auf das erste Glied ver- 
einfachte Formel für die Abweichungen der Rose von der äquidistanten Rose 
a— al = tgl (sin 2 (a — z) + sin 2z) 
und wird mit dieser Formel in allen praktischen Fällen auskommen können. 
Eine Folge dieser Vereinfachung wird die sein, daß die Formel (7) für die 
Extremwerte von (a — a’)n unter Vernachlässigung der kleinen Glieder sich schreibt 
tg (a — 8’)n = Sin 2x (1 + sin 2 z) bzw. = sin2x(—1 + sin2z) (10) 
oder = SEI +sin2z). 
Auf Grund dieser Gleichung läßt sich ein einfaches Diagramm (Abb. 3) her- 
stellen, aus dem für jeden Peilort in seiner durch z und d gegebenen Lage 
gegenüber dem Kartenprojektionsmittelpunkt diese Extremwerte von (a — a’)m 
entnommen werden können. Setzt man nach Art einer stereographischen Pro- 
jektion den Entfernungsradius r = tg SZ und bildet mit r und z ein Polardiagramm, 
so sind darin die kartesischen Koordinaten u==rsinz und v=rcosz. Dann 
schreibt sich. 
tg (a — 8’)m = :: tg? S +2sinzcosztg? %- = +(0+vr) L2uv= + (u + v)*? bzw, — (u —v)? 
und u+v=Vtg(a—a)n für den positiven Extremwert von tg (a — a’)n, 
a—v=V-—tg(a—a’)n für den negativen Extremwert von tg (a — a’)m. 
In diesem Diagramm sind dann die Linien gleicher Extremwerte tg (a — 2’)m 
= const. parallele Gerade zu den Richtungslinien z = 45° bzw. 135° und schreiten 
nach der Quadratwurzel weiter. Das Diagramm ist dann leicht zu entwerfen; 
es liegt für die eine Hälfte der Rose in Abb. 3 gezeichnet vor. 
Der Mittelpunkt des Diagramms bedeutet den Kartenprojektionsmittelpunkt, 
jeder Punkt des Diagramms einen Peilort, den man auffindet, wenn man sich 
seine Entfernung d und seine Peilrichtung z nach dem Projektionsmittelpunkt 
berechnet hat. Aus dem Diagramm entnimmt man dann an seiner Stelle aus 
der Schar der ausgezogenen und punktierten Linien die positiven und negativen 
Extremwerte, deren Vorzeichen gleich so gewählt sind, daß man die Änderung 
von a nach a’ angedeutet findet. Es bedeutet also ein positiver Wert, daß a’ 
größer als a wird, Diese Extremwerte liegen bei am = z -}- 45° für den negativen 
Extremwert, bei am =z-— 45° oder =z + 135° für den positiven Extremwert. 
Im übrigen ist die Kurve für tg (a — a’) eine reine Sinuslinie, die einem 
konstanten Wert aufgesetzt ist, Dieser konstante Betrag ist der Mittelwert der 
beiden Extremwerte und liegt bei ay==zZ bzw. ayg=z-+90°. Ersetzt man nun 
den veränderten Rosenteilwert a durch a, -+ &, also a =z «a, So wird a — z=, 
sin 2 (a — z) = sin 2 @ und die vereinfachte Formel (5a) für die Rosenabweichung 
schreibt sich 
tg (a — a) = tg? 5 sin2z—tg? $ sin2a. 
Setzt man «= 0, so ist tg (a — a’) =tg? sin 2 z gleich dem Mittelwert der Extrem- 
werte und für «= + 45° ergeben sich die Extremwerte für tg (a — a’)n. Damit 
aber ist tg? die halbe algebraische Differenz dieser Extremwerte, die dem Dia- 
gramm entnommen sind, so daß die veränderlichen Berichtigungswerte (a — a’) 
für die laufenden Rosenteilstriche a leicht einer Sinustafel entnommen werden