Kleinschmidt, E.: Stabilitätstheorie des geostrophischen Windfeldes, 315 
Dabei ist a nach der obigen Formel der Kosinus des Winkels zwischen Y-Achse und 
Breitenkreisebene, b = sin y cos g der Sinus desselben Winkels, ferner 
COS © COS V sine 
BSR U m U ES 
die Komponenten der Schwerebeschleunigung., 
Der Vorteil des neuen Systems ist einleuchtend, Die zweite Grundgleichung 
und ihr Integral 
V—mY=-—20a(X-— X) 
sind von derselben einfachen Form wie Gleichung (12). 
Die Windverteilung ist auf der isentropen Fläche indifferent, wenn 
x = —2wa. 
Daraus wird im zonalen Feld, genau wie am Pol, 
$Y __ 
5X 540. 
Die X-Richtung ist dabei das auf die Erdachse gefällte Lot. Im meridionalen 
Feld lautet die Indifferenzbedingung 
SE =-—2wsing. (1b) 
Hier liegt die X-Richtung horizontal als Tangente an den Breitenkreis. 
Für die weitere Rechnung, die sich genau an die oben durchgeführte an- 
schließt, genügen kurze Hinweise, Die individuelle Energiegleichung lautet 
*—1 
K+od,p * +g1X +4 82 Z = const 
X (ur +W%) + 8 = const. 
Mit Hilfe der Gleichungen für das stationäre Gleichgewicht findet man für die 
2. individuellen Ableitungen von S nach den drei neuen Achsen folgende erweiterte 
Formeln: 
u 
CL 
d (v 9, 36 
Km take 20a (e- + 81 pr IX) 
% dd 
d /[V Ä 
Be tua zz (y) graz 
= 9, d8 
BB ax 
& %, d8 
C= 8 5 az“ 
(33) 
(34a) 
(34 b) 
(35) 
Diese vier neuen Ausdrücke unterscheiden sich von den alten, außer in den 
Koordinaten, nur durch die mit g, behafteten Glieder, Am Pol (g,=0, g2=g, 
a= 1) gehen sie in A, B und C über. 
Die Art der Anordnung wird jetzt bestimmt durch die Vorzeichen von 
BB: AC und 6. ; 
Bildet man den ersten Ausdruck, indem man für B*® das Produkt aus (34a) und 
(34b) setzt, so fallen die Glieder mit g, heraus, und es entsteht dieselbe Form, 
die oben B?:— AC hatte, nur in den neuen Koordinaten und mit anderen Kon- 
stanten. Ebenso wie oben ist 
BLAC=(S+ 20a) .C, 
Die 1. Grenzfallbedingung B* — AC=0 fordert somit auch hier das indifferente 
Windgefälle auf der isentropen Fläche. Die Richtung, auf die es bezogen wird, 
ist die auf Windrichtung und Erdachse senkrecht stehende X-Richtung. 
Die 2, Grenzfallbedingung C = 0 bedeutet eine adiabatische Temperaturver- 
teilung in einer Richtung, die ihrerseits senkrecht auf Windrichtung und X-Achse 
steht. Sie fällt außer am Pol nur noch im meridionalen Feld mit der Vertikalen