Kleinschmidt, E.: Stabilitätstheorie des geostrophischen Windfeldes. 8313 
zusammen, die die isentrope Fläche berührt. Auf dieser verschwinden die 
stabilen Sektoren und als Kennzeichen dieser letzten Anordnung gilt 
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(Fall 4 b). 
Es hat sich gezeigt, daß die hydrodynamische Labilität am Pol — und für 
andere Breiten wird Ähnliches gelten — in mehrere Stadien zerfällt, die jeweils 
durch die Vorzeichen von 5 5 
7 ; 
x +1 und a 
bestimmt sind. Auf die stabile Lage (beide Größen positiv) folgt zuerst die 
hydrodynamisch labile Anordnung bei hydrostatischer Stabilität, dann erst wird 
die Lage auch hydrostatisch labil. Die letzte Anordnung, die als total-labil be- 
zeichnet wurde, spielt in der Atmosphäre wohl nie eine Rolle. 
Denn die verschiedenen Stadien werden immer in der angegebenen Reihen- 
folge durchlaufen. Allerdings ist es theoretisch möglich, daß die Grenzen eines 
Stadiums zusammenfallen, daß also der 
stabile Zustand unmittelbar in den hy- 
drostatisch labilen (2b) oder sogar in 
Jen total-labilen Fall übergeht, Dabei 
müssen aber im Moment des Übergangs 
zusätzliche Bedingungen‘) erfüllt sein, 
die praktisch nie vorhanden sind. So 
wird bei stetiger Änderung des Feldes 
immer nur die Anordnung 2a erreicht 
werden können, da die einsetzenden Um- 
lagerungen eine weitere Labilisierung 
verhindern. . 
Wird die Anordnung infolge Konden- 
sation des Wasserdampfs labil, so tritt 
entweder das Stadium 2a ein oder, wenn 
die Lage feuchtlabil war, sofort das 
Stadium 2b. Aber auch hier ist ein 
direkter Übergang vom stabilen zum Abvb. 3 
total-labilen Fall nicht möglich, wie an 3 Ka 
dand von Abb. 1 zu erklären ist: Soll PY“ "dynamische Labilität, Zustand 2b, 
das dort dargestellte Feld durch die Kondensation in das total-Jabile Stadium über- 
{ührt werden, so muß erstens die feuchtpotentielle Temperatur nach oben ab- 
nehmen, d. h. ihre Aquiskalarflächen müssen von rechts oben nach links unten 
verlaufen. Außerdem muß auf diesen Flächen ein starker antizyklonaler Wirbel 
bestehen, und das ist eben nicht der Fall, denn das Windfeld wird nach wie 
vor durch die Verteilung der potentiellen Temperatur bestimmt. Der total-labile 
Fall wird also weder durch stetige noch durch unstetige Labilisierung erreicht, 
In dieser Arbeit wird nicht auf die Natur der Umlagerungen eingegangen, 
die aus dem Zustand 2a oder 2b in den stabilen hinüberführen, Nochmals 
hingewiesen sei nur auf die Tatsache, daß im Fall 2a die isentropen Flächen 
innerhalb, im Fall 2b außerhalb der labilen Sektoren liegen. Wahrscheinlich 
sind mit diesem Unterschied auch zwei verschiedene Arten der Umlagerung 
verknüpft, wovon die eine sowohl bei wolkenfreier wie auch bei Wolkenluft 
vorkommt, während die zweite wohl immer nur bei Kondensation des Wasser- 
dampfs auftritt. 
A 
Hydrodynamische Stabilität und Labilität für beliebige Breiten, 
Bisher waren die Grundlagen der ganzen Rechnung die Bewegungsgleichungen 
(2) bis (4). Sie gelten in dieser Form nur an den Polen. Im allgemeinen treten 
in ihnen noch weitere Glieder auf, die davon herrühren, daß die Corioliskraft, 
5) B==0 bzw. auch A = 0.