310 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Oktober 1941. 
Zieht man statt der Gradientwindgleichung die statische Grundgleichung heran, 
findet man 
a8 9, da 
Bi aan SSR 
(20 b) 
und schließlich 
c: 08 9, do 
am 78 az‘ 
Die beiden Formeln für B ergeben den bekannten Zusammenhang zwischen 
horizontaler Temperatur- und vertikaler Wind verteilung. 
Von dem Wert der drei Größen A, B und C wird es nun abhängen, ob Q 
bei jeder Verschiebung positiv wird, oder ob auch negative Werte vorkommen. 
Nur im ersten Fall ist die Anordnung stabil. Man sieht an den Gleichungen (19) 
bis (21), daß die Stabilität gleichermaßen vom Temperatur- wie vom Windfeld 
abhängt. Im Fall einer völlig ruhenden Luftmasse ist A=1 und B Null, und 
die Art der Anordnung wird bestimmt durch das Vorzeichen von C, d.h. von 
er Ist es positiv, so wird auch Q bei jeder Verschiebung positiv, die Lage ist 
stabil. Bei negativem Vorzeichen ist die Anordnung mindestens gegenüber jedem 
vertikalen Impuls labil. Das ist das Kriterium für hydrostatische Stabilität. 
In strömender Luft werden im allgemeinen alle drei Größen A, B und € 
das Vorzeichen von Q bestimmen. Grundsätzlich sind hier mehrere Fälle zu 
anterscheiden: 
1. BI LAC <0: 
Das Vorzeichen von Q ist bei allen Verschiebungen dasselbe. 
la. >09: 
Q wird bei jeder Verschiebung positiv, die Lage ist stabil. 
1b. C<0. 
Q wird stets negativ, die Anordnung ist „total-labil“. 
2. BL AC>0: 
Q nimmt je nach der Verschiebung positive oder negative Werte an. Die Lage 
ist entsprechend nach gewissen Richtungen stabil, nach andern labil. Die Grenz. 
Nächen zwischen den beiden Bereichen sind gegeben durch die Gleichung Q = 0, 
die, als quadratische Gleichung von 4z/Ax aufgefaßt, die beiden Wurzeln hat: 
Ö4z —=BAVB ACC 
Az 5 Aa 
In diesen zwei Richtungen verschwindet 4S auch in 2. Näherung, das Gleich- 
gewicht ist in ihnen indifferent (von der 1. Ordnung). Der Raum um die Gerade 
(xo, zo) wird durch sie in vier Sektoren zerlegt. Je zwei gegenüberliegende sind 
als labil bzw. stabil zu bezeichnen, Auch hier gibt es eine Unterteilung: 
2a. 0>0: 
Stabil sind die Sektoren, die die Vertikale einschließen. 
2b. C< 0: 
Die beiden andern Sektoren sind stabil, in der Vertikalen herrscht Laebilität, 
Damit sind vier Arten der Anordnung gekennzeichnet, und zwar je durch die 
Vorzeichen von B*— AC und C*%, Stabil ist die Anordnung nur, wenn die 
erste der beiden Größen negativ, die zweite positiv ist. Will man eine der vier 
Arten in die andere überführen, so muß an der Grenze entweder 
B?_. AC=0 oder C=0 (23a und b) 
sein. Diese beiden „Grenzfallbedingungen“ sind besonders wichtig und müssen 
näher untersucht werden. Die zweite bedeutet hydrostatische Indifferenz. Die 
Bedeutung der ersten wird klar, wenn man sie in der Form 
B 
* Und damit auch A =>0. — ?) Statt C könnte auch A verwendet werden, doch sind dann die 
vier Arten anders abgegrenzt, wobei A = 0 obne Bedeutung ist.