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Annalen der Hydrographbie und Maritimen Meteorologie, September 1941. 
{(IId Hy) 8’ dm+x = Bu,ot De 
(Io Ho) a 
(Id Hy) S 0m Bo Dee 
die abschließende Fassung der allgemeinen Darstellung der Größen p q 
x . ® ’ am” dom 
erreicht. Die eigentümliche Anordnung des Systems H) ermöglicht eine gute 
Übersicht, 
Es erübrigt noch, die für gewisse k eintretenden Sonderfälle in die obige 
Schreibweise einzuordnen. 
8 5. Sonderfälle. 
Die allgemeinen Formeln (IIE) geben Anlaß, die in dem Zeiger gm + x ent- 
haltenen Sonderfälle aufzusuchen. Da der Fall o=0 durch D) vollständig 
erledigt ist, beschränken sich die Sonderfälle bei g-E0 auf 
. () x=0 und 0) *x=bhi=mß2 
mt a} Fall a), 2) 01,2. a) Fall 9) 8=1,2 0... fi—1 
Fall 7), & 6212..0—1 Fal$ 0=1 2... £—1 
b) Fall 7), 6) = b) Fall 9) o=1,. 
Es wird zunächst (1a) behandelt. 
Nach (IIa A) ist: 
{45} X Dam = Din, cos 2rigm/N 
Zr £hu pr COS Zuomigi+t N. 
Das Argument des cos wird zerlegt in 
Ixomigi+r)/N= 2201-4 2n 00H, 
so daß man beim Einsetzen in (45) durch Herausnahme des von 4 unabhängig 
gewordenen cos erhält: 
(46) . N Pam = Ereos2nmorgr Zar ur 
Der Sonderfall entsteht dadurch, daß nach (Ia B) auf der rechten Seite jetzt 
m statt m/2 eintritt, wodurch links der Faktor g/2 statt g stehen bleibt: 
(16 ©) 82 Dem = Zrooinerng po, 
Entsprechend ist 
(Id C) 82 am = Zreininor/g pP. 
Damit ist 1a) erledigt, 1b) wird mit 2b} zusammen später betrachtet, In 2a) ist 
k= om. h,=om+mn/2= (0641) m/2=8- hg. 
Da mithin s stets ungerade ist, folgt aus Ia B) 
{47} NZ: Da = Ziu, cos 2x i86m/2N 
Zr Ein r Bin semgi4 2X. 
Das Argument des cos wird zerlegt in 
2xam(g1+/2N = 33 Ä+ arg. 
Da nach (27) cams = (— = (— 18 DR (1) 
sinzsA= 0, 
erhält man ähnlich wie vorher 
(48) N Dem = Zreoszarg Z A(— 1 ugarır. 
Da nach (IIla B) wieder der Faktor m statt m/2 auftritt, entsteht der Sonderfall 
{UXIe €) g/2- pon, = Zr 008 zör/g + pf} 
mit dem entsprechenden 
(Id C} g/2. Qyp, = Zrsinnsr/g. 9 
Damit ist auch 2a) erledigt. 
Bei der Betrachtung der Fälle 1b) und 2b) handelt es sich stets um 
kfm=1Jgm=N/2 bawı k=fim hc r.dim=N2, 
also um das zuletzt auftretende Pyo. . 
Nun gilt nach (IIIa A) ganz allgemein: 
(49) Nopxa = Zi Das Zr Dil DA are