Ekman, V. Walfrid: Trägheitsschwingungen und Trägheitsperiode im Meere. 245 
infolge der Gl. (13) würde daraus x=83Vgh folgen, also eine dreimal größere 
Geschwindigkeit als für Kelvinsche Wellen auf derselben Meerestiefe. Letztere 
war 3015 m, und man erhält für x den großen Wert von 520 m/sec oder rund 
L000 Seemeilen pro Stunde, Für die Wellenlänge 2 7 x/2 bekommt man, unter 
Berücksichtigung der Breite g@ == 30°, den enormen Wert von 24000 Seemeilen 
oder mehr als den Umfang der Erde. Unter solchen Verhältnissen sind die 
Voraussetzungen für die Anwendbarkeit der Lösung — nämlich u. a. einheitliche 
Meerestiefe und geographische Breite innerhalb des Gebietes einer Welle — 
öffenbar auch nicht annähernd befriedigt. Inwieweit eine annähernd ähnliche 
Bewegung jedoch innerhalb eines begrenzten Meeresgebietes theoretisch vor- 
kommen könnte, bleibt mir unklar. Man würde sie wohl dann nicht als eigent- 
liche fortschreitende Wellen, sondern eher als modifizierte Trägheitsschwingungen 
vom Typus (12) betrachten müssen. 
16. Es bleibt noch übrig, den Fall gh/x®?>1 zu besprechen. Auch in 
diesem Falle stellen die Gl. (11) eine elliptische Bewegung dar, diesmal jedoch 
contra solem drehend. Die größere Achse der Bahnkurve liegt wie in Abschn, 15 
in der Fortpflanzungsrichtung der Wellen, Die Beziehung zwischen Wellen- 
geschwindigkeit x und Achsenverhältnis n wird nun durch die Gleichung 
1—n 
u= Veh] in 
ausgedrückt. Sowohl x wie die Wellenlänge 2xx/2A werden also bei den contra 
solem drehenden Schwingungen kleiner als bei den cum sole drehenden, 
können aber selbst bei jenen ganz gewaltige Werte erreichen. In 30° Breite, 
auf 3000 m Tiefe und mit dem Achsenverhältnisse 0.8 würde die Wellenlänge 
2700 Seemeilen betragen (gegen 24000 Sm im Falle cum sole drehender 
Schwingungen). Selbst bei den contra solem drehenden würde deshalb der 
Wellencharakter im allgemeinen nur innerhalb sehr großer Meeresräume zum 
Ausdruck kommen. 
Eine Ausnahme bildet nur der Fall, daß n sehr nahe gleich 1, d.h. daß 
x | Van eine kleine Zahl ist. Die Schwingungen sind dann annähernd kreis- 
[örmig, den Gleichungen 
h Ay 
ah x a 
ü Ö—ze cos {ı 5) 
Ar 
=, x sin (ı—) 
DE X 
Ay 
E= 02h. 7 x cos A {t— 3) 
* % 
entsprechend, Die Beziehung zwischen dem maximalen Oberflächengefälle und 
der maximalen Geschwindigkeit wird dabei eine sehr einfache. Das Gefälle ist 
genau das Doppelte dessen, das bei geradliniger Bewegung erforderlich wäre, 
um dieselbe Geschwindigkeit stationär zu erhalten. 
Dies alles setzt natürlich voraus, daß die Zahl 2 xx/2h wenigstens einige 
Einheiten beträgt, weil nur unter dieser Voraussetzung die Gl. (1) annähernd 
gültig bleiben. Diese Voraussetzung ist mit der Voraussetzung, daß x/ Veh 
eine kleine Zahl ist, nicht unvereinbar, denn das Verhältnis der ersten Zahl 
zur letzteren ist nirgendwo im Meere kleiner als 2000. 
17. Die Typlösung (11), von der verschiedene Spezialfälle oben untersucht 
wurden, ist dadurch gekennzeichnet, daß die Schwingungsamplitude in der 
positiven y-Richtung asymptotisch abnimmt. Die Frage entsteht: gibt es einen 
entsprechenden Bewegungstypus, bei dem die Amplitude in der entgegengesetzten 
Richtung — also cum sole von der Fortpflanzungsrichtung der Wellen — ab- 
nimmt? Es zeigt sich, daß die Differentialgleichungen (1) und (10) durch keine 
solche contra solem drehende Bewegung befriedigt werden, sondern nur durch 
die eum sole drehenden Schwingungen, die man erhält, wenn man in den