240 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1941,
vernünftige Deutung sich kaum finden ließ, so wurde für die ähnliche Deutung
Helland-Hansens und meiner Beobachtungen gewissermaßen eine weitere
Stütze gewonnen.
In den folgenden Jahren hat dann Professor H. Pettersson die Fortführung
der Strommessungen in der Ostsee bewußt mit dem Ziel organisiert, Trägheits-
schwingungen festzustellen und zu studieren, und zwar mit dem guten Erfolg,
von dem die oben erwähnte Abb. 1 ein so bemerkenswertes Zeugnis gibt.
Es liegt mir deshalb daran, hervorzuheben, daß der sichere Nachweis der
Existenz von Trägheitsschwingungen im Meere unstreitig den Herren Gustafson,
Otterstedt und Kullenberg als Verfassern der betr. Abhandlungen und
Prof, H. Pettersson als dem wissenschaftlichen Leiter zugeschrieben werden
muß, und zwar nicht nur im Hinblick auf die chronologische Priorität ihrer
erwähnten Publikationen (1932, 1933 und 1936), sondern auch deshalb, weil
die entsprechende Erklärung Helland-Hansens und meiner Beobachtungen
wegen der Möglichkeit alternativer Deutungen nur als hypothetisch betrachtet
werden kann,
5. Nach dieser historischen Bemerkung wenden wir uns zum theoretischen
Problem. F. Defant gibt im zweiten Kapitel seiner Dissertation eine Lösung
der hydrodynamischen Bewegungsgleichungen, derzufolge bei willkürlichem An-
fangszustand sowohl das Stromfeld wie auch die Meeresoberfläche Schwingungen
mit der Trägheitsperiode ausführen sollen. Im allgemeinen würden dabei die
Amplituden der Geschwindigkeitskomponenten in verschiedenen Richtungen ver-
schieden, die Bahnkurven mithin elliptisch sein; kreisförmige Schwingungen
würden nur ausnahmsweise, unter speziellen Bedingungen, auftreten.
Dieses überraschende Ergebnis schien mir für die Deutung Helland-Hansens
und meiner Messungen vom Jahre 1930 große Bedeutung zu haben. Wie schon
erwähnt, glaubten wir nämlich Trägheitsschwingungen gefunden zu haben. Sie
waren aber nicht kreisförmig, wie es nach unserer Meinung die Theorie forderte,
sondern elliptisch, was uns bedenklich erschien, Nach der Defantschen Lösung
schien nun die Schwierigkeit beseitigt zu sein. Diese Hoffnung erwies sich indes
bei näherer Prüfung als verfrüht, Denn die Lösung ist in ihrer allgemeinsten
Form, welche die Existenz elliptischer Schwingungen erklären sollte, nicht an-
wendbar, obwohl die Möglichkeit anderer elliptischer Schwingungsformen mit
Trägheitsperiode nachgewiesen werden kann. Mit Rücksicht auf die grundsätz-
liche Bedeutung der Sache möchte ich sie hier etwas näher erörtern.
6. Als Ausgangspunkt mögen die hydrodynamischen Bewegungsgleichungen
in der von F, Defant benutzten Form und mit seinen Bezeichnungen (Diss. 8. 10)
dienen, wobei das Wasser als homogen und die Bewegung überall als horizontal
angenommen werden, Sie lauten:
du = ÄY— ds
dt B 5x
dry dE
u AÄu-—g Sy
Hier bedeuten g die Schwere, 4 = 2wsin g@ die doppelte Vertikalkomponente
der Winkelgeschwindigkeit der Erde, £ die Höhe einer Isobarenfläche über einer
willkürlich gewählten Niveaufläche!), x und y horizontale Koordinatenachsen
(y senkrecht contra solem von der x-Richtung gezogen) und u und v die ent-
sprechenden Geschwindigkeitskomponenten, Die linken Seiten sollen die Be-
schleunigungskomponenten darstellen, eine Berechnung zeigt aber, daß die Glei-
chungen mit genügender Genauigkeit gültig bleiben [jedenfalls innerhalb von
Meeresgebieten, in denen das Geschwindigkeitsfeld nicht in außerordentlich hohem
Grade inhomogen ist], wenn du/dt und dv/dt durch die partiellen Ableitungen
7u/öt und Öv/öt ersetzt werden. Im folgenden werden die Gleichungen in dieser
Weise aufgefaßt,
1) Defant definiert & als „die Abweichung der Meeresoberfläche von ihrer Ruhelage“, was auf
dasselbe hinauskommen mag, und zwar ist „die Ruhelage“ der Meeresoberfläche eine Niveaufläche,
falls von den Unterschieden des atmosphärischen Druckes abresehen werden kann.
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