Heidke, P.: Vorschläge zur objektiven Prüfung von Wetterdienst-Vorhersagen, 997 
durchaus wahrscheinlich, daß in den letztgenannten 10 Fällen sich für 8 z größer 
als 10 meist noch kleinere durchschnittliche bzw, mittlere Abweichungen ergeben 
dürften als für 8z =10. Das Ergebnis ist so uneinheitlich, daß das angewandte 
Kriterium als ungeeignet zur Bestimmung des Wertes von z bezeichnet werden 
muß. Für überflüssig halte ich daher, diese Untersuchung auf Werte 8z größer 
als 10 auszudehnen. Bereits für z = 10:8 hat sich als Gewicht p, der Vorhersagen 
für a,= a, 2a, 3a, 4a gemäß Formel (7a) p,=1-} (a,:2)'"* ergeben 2.0, 3.4, 
4,9, 6,7. Für z=12:8 ergeben sich als die entsprechenden Gewichte 2.0, 3,8, 
6.2, 9.0. Diese Gewichte sind nach meinem Gefühl!) zu hoch im Verhältnis zu 
dem Gewicht 1, das den Vorhersagen mit keiner interdiurnen Änderung (a8; = 0) 
beizulegen ist, 
Als weiteres Kriterium zur Bestimmung von z habe ich daher folgendes 
versucht: Ich leitete aus den Tab. 1a und 1b und ihren hier nicht veröffentlichten 
Ergänzungen 8z=— 5, 82—6, 8z=—7 und 8z=9 für jeden Monat, für jedes 
Vierteljahr und für jedes Einzeljahr die Unterschiede für die beiden aufeinander- 
folgenden Werte der Güte von 8z ab. Die für 8 z = 4 und 8 z = 0 sich ergebenden 
Unterschiede dividierte ich durch 4, da in diesem Fall 8z um 4 Einheiten fort- 
schreitet und sonst nur um eine Einheit, Die Mittel dieser Unterschiede ohne 
und mit Berücksichtigung der Vorzeichen enthält die Tab, 3. Es zeigt sich, daß 
diese Mittel ausnahmslos am kleinsten für die beiden benachbarten Spalten 8z = 8 
weniger 8z=7 und 8z= 9 weniger 8z==8 sind. Dies Kriterium liefert als 
völlig einheitliches Ergebnis: Von 8z=8 zu den beiden Nachbarwerten 
82=7 und 8z=9 ist die Änderung der Güte am geringsten. Ich 
schlage daher als Festsetzung 8z=8 und mithin z=1 vor. Dann 
ergeben sich als Gewichte p, der Vorhersagen gemäß (7a) für ay=0, a, 2a, 3a, 
4a die Werte 1,0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0. Diese Werte halte ich für durchaus annehmbar. 
Der Wert z = 1 in (8) eingesetzt ergibt als Formel zur Berechnung der Güte von 
Wetterdienst-Vorhersagen, die in Einheiten des betreffenden meteorologischen 
Elementes gegeben sind, 
a LEN 
ZU +8 
Zu bemerken ist noch, daß für z==1 die Festsetzungen (7a) und (7b) gleich- 
bedeutend sind, In den Tab. 1a und 1b sind die Reihen Mittel I, Mittel II und 
Mittel III die Mittelwerte der Güte für die Einzelwerte der 25 Monate, der 8 Viertel- 
jahre und der beiden Jahre. Für alle Werte von z sind ausnahmslos die Mittel III 
höher als die Mittel II und diese wieder höher als die Mittel I. Ferner sind die 
Werte J III höher als die Mittel III oder ihnen gleich, Im allgemeinen ist mithin 
die Güte der Wetterdienst-Vorhersagen um so höher, je größer ihre interdiurnen 
Änderungen und damit ihre Gewichte sind. 
Beispiel. 
An je einem Beispiel möge jetzt gezeigt werden: 
1. wie die Güte der Wetterdienst-Vorhersagen der Temperatur in Graden 
für einen Monat nach Formel (9) zu berechnen ist, 
wie die Güte der Wetterdienst-Vorhersagen für ein Vierteljahr aus den 
Unterlagen zu berechnen ist, die bereits bei der Berechnung der Güte 
dieser Vorhersagen für die einzelnen Monate des Vierteljahres ermittelt 
waren. Entsprechend ist die Güte der Wetterdienst-Vorhersagen für das 
Jahr aus den Unterlagen zu berechnen, die bereits bei der Berechnung 
der Güte für seine 4 Vierteljahre ermittelt waren, 
Da die Wetterdienst-Vorhersagen gegen 10h und 14h gegeben werden, ergab 
sich als klimatologische Morgen-Vorhersage z, B, für den 3. das Mittel der 
Stundenwerte vom 1. um 11% bis 2. um 10% und als klimatologische Nachmittags- 
Vorhersage für den 3. das Mittel der Stundenwerte vom 1, um 15% bis 2, um 14h, 
1) Über die Berechtigung des Wahrscheinlichkeitsgefühls äußert sich W, Köppen dahin: „Wenn 
man das Wahrscheinlichkeitsgefühl aus der Wissenschaft ausmerzen wollte, so würde wenig oder nichts 
von der Wissenschaft übrigbleiben“, Nr. 1 8. 355,