Heidke, P.; Vorschläge zur objektiven Prüfung von Wetterdienst-Vorhersagen usw. 9293
ein quantitatives (zahlenmäßiges) Maß für den Überschuß des Erfolges der
Wetterdienst-Vorhersagen über den der Blindlings-Vorhersagen. Köppen gibt
aber nicht an, wie der Erfolg und die Güte der Wetterdienst-Vorhersagen sowie
der Erfolg der Blindlings-Vorhersagen zu berechnen sind. Er bezweifelt sogar,
daß ein mathematischer Ausdruck für den Begriff „Güte der Wetterdienst-
Vorhersagen“ aufgestellt werden kann,
{n verschiedenen Veröffentlichungen*‘) habe ich dieser Anregung folgend
als Güte (G) der Wetterdienst-Vorhersagen den Ausdruck vorgeschlagen und
mathematisch begründet
. E—B
() Ö=-— x
Hierin bedeutet E bzw. B den Erfolg der Wetterdienst- bzw. der Blindlings-Vorher-
sagen (klimatologischen Vorhersagen), ,
2a) E Zu Pi eb 3 Zn G=1 )
X A A A ı= 21.0. . DD).
=. ZA CD Zirn + PD: "
v; bzw. s; ist die Zahl der richtigen bzw. der falschen Wetterdienst-Vorhersagen
vom Gewicht pi, r; bzw. s, ist die Zahl der richtigen bzw. der falschen Blind-
lings-Vorhersagen vom Gewicht p,. Die zu vergleichenden Wetterdienst- und
Blindlings-Vorhersagen sind für das Eintreten derselben Ereignisse an dem-
selben Ort und für dieselben Zeiträume gegeben. Hieraus folgt
N NA ü= 1... BD}.
Die Gewichte der Vorhersagen hängen nur von dem eingetretenen Ereignis ab;
sie sind also unabhängig davon, ob die Vorhersagen richtig oder falsch sind,
und ob sie nach der Wetterdienst- oder nach der Blindlings-Vorhersage auf-
gestellt sind... Hieraus folgt weiter:
ME ü=1...9).
Diese Werte für E und B aus (2a) und (2b) in (1) eingesetzt ergeben
Zn — 1) Di Ze — 8) D
(3a a ZZ gay as LO,
Zi ZB
Formel (3b) besagt: Die Güte G von Wetterdienst-Vorhersagen ist unter Be-
rücksichtigung der zustehenden Gewichte gleich der Anzahl der falschen Vorher-
sagen nach den Blindlings-Vorhersagen Xs;p, vermindert um die Anzahl der
falschen Vorhersagen nach den Wetterdienst-Vorhersagen Zs; p;, der Unterschied
3 (si —8;) pı dividiert durch die Anzahl der falschen Vorhersagen nach der
Blindlings-Vorhersage 8; pı.
Diese Formel eignet sich auch zur Berechnung der Güte von Temperatur-
Vorhersagen, die in Graden gegeben werden, und von Bewölkungs-Vorhersagen, die
in Zehnteln des sichtbaren Himmelsgewölbes gegeben werden. Hierbei ist als
Fehler jeder einzelnen Vorhersage der Unterschied zwischen dem vorhergesagten
und dem beobachteten oder sonstwie ermittelten Wert ohne Berücksichtigung
von Vorzeichen zu rechnen. Bereits 1929 hatte ich zur Berechnung des Wertes (W)
derartiger Vorhersagen vorgeschlagen
ww EZB) _ ZU] — 6)
A
und verstanden unter ö bzw. #' die einzelnen Schätzungsfehler nach der Wetter-
dienst-Vorhersage bzw. nach der statistischen Vorhersage in Einheiten des an-
zusagenden Witterungsfaktors; unter X|ö| bzw. 3 0’| ihre Summen ohne Berück-
sichtigung des Vorzeichens*),
Die Formel (4) darf nach den Gesetzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
nur dann benutzt werden, wenn allen Vorhersagen, deren Wert berechnet werden
soll. dasselbe Gewicht zuzuerteilen ist. Das kommt aber für Wettervorhersagen
1) Nr.2 S, 302/04 Formel (3) und (4), Nr.3 £. 12/13 Formel (4) und (5), Nr. 4 8, 487/88
Formeln 1. la. 2. 2%. — 4 Nr. 4 5.202,
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