Defant, A,: Die absolute Berechnung ozeanischer Ströme nach dem dynamischen Verfahren. 171
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Mittelwert von = über die ganze Wassersäule. ersetzt; also
S, (z) . &
Bun oder =; h;|S;@) | mitte
Mittel
Nun unterscheiden sich aber die |S;(2)|xitteı der 6 Dreiecksseiten, wie man sich
leicht überzeugen kann, voneinander sehr wenig; denn den Ausschlag geben die
bedeutenderen Wassermassen unterhalb 500 m bis zum Boden, wo die Salzgehalts-
anterschiede bei den kleinen horizontalen Entfernungen der Stationen nur in die
Hundertstel Prozent in S gehen; bezeichnet man den Mittelwert der 6 Werte mit S,,
dann ist der Fehler, den man macht, wenn man an Stelle der |S;(2) ae den
Mittelwert S, setzt, von der Größenordnung von einigen Hundertstel Prozent.
Dies bedeutet aber, daß die linken Seiten der letzten drei Gleichungen in (4)
in ihren Koeffizienten bis auf einen konstanten Faktor bis auf höchstens 1%
identisch sind mit jenen der ersten drei Gleichungen. Dann ist aber das
Gleichungssystem praktisch unlösbar. Die Determinante im Nenner der Lösungen
wird zu einer kleinen unsicheren Zahl, in der die Ungenauigkeit der Messungen
und Fehler der Werte den Ausschlag geben. Auf eine solche Lösung kann man
sich nicht stützen. Es kommt hinzu, daß die Zahlenwerte der A; an sich eben-
falls auf höchstens 2% genau sind. Denn die Position der ozeanographischen
Stationen ist höchstens auf 1!/, sm genau; das gibt bei einem mittleren Ab-
stand L zweier Stationen von 250 km eine Unsicherheit von etwa 1 bis 2%.
Die Tiefe h ist auch nicht genauer als auf höchstens 1 bis 2%, namentlich wenn
man bedenkt, daß die h; für die ganze Strecke zwischen je zwei Stationen
gelten soll. Die Ay= Iıh; sind also gewiß nicht genauer als bis auf 2 bis 4%.
Zu diesen Ungenauigkeiten kommen die nicht stärker ins Gewicht fallenden Ver-
nachlässigungen bei den S, die wir oben eingeführt haben. Dies alles bestärkt
in der Vermutung, daß in praktischer, zahlenmäßiger Hinsicht das Gleichungs-
system (4) zur Ermittlung der C nicht geeignet ist. Dies zeigt auch der spezielle
Fall der „Meteor“-Stationen 272, 273, 277, 278, den Hidaka zahlenmäßig aus-
gerechnet hat. Er findet folgendes Gleichungssystem!):
835,67 C, + 738.68 C, —1216.27 Cy — 670.56 = 0,
. 924.61 Co -4+ 546.72 Cy + 1216.27 Cs — 296.33 = 0,
835,67 C, 4546.72 Cr + 955,34 Cs — 154.08 == €
344.03 C, + 308.66 Cz — 506.96 Cy — 372.63 = A
391.98 Cy 4 228.66 Ci + 506.96 Cs — 9555 = €
344.08 0, + 228.66 Cry + 403.08 Cy — 207.54 = 0.
Multipliziert man die vierte Gleichung mit 2.40, die fünfte mit 2.38, die sechste
mit 2.39, dann erhält man an Stelle der drei letzten Gleichungen die Beziehungen:
825,69 C, + 740.79 Cy — 1216.70 0, =— 893.00
+ 932.92 Cy +|- 544.21 C, + 1206.55 Cy = 227.41
822.23 C, + 546.50 C, —+ 963.35 Cy = 496.02
Die Koeffizienten dieser Gleichungen unterscheiden sich von den entsprechenden
äer ersten Gleichungen in Prozenten um:
1.2 0,3 0.0 25%
0.9 0.5 0.9 33%
186 00 0,8 | 69%
Während also die linken Seiten praktisch identisch sind, sind die Unterschiede
auf den rechten Seiten erheblich; d. h. die Gleichungen widersprechen sich
innerhalb der möglichen Fehlergrenze, und einer Lösung eines solchen Gleichungs-
systems kann man kein Vertrauen entgegenbringen. In praktischer rechnerischer
Hinsicht ist demnach die von K. Hidaka angegebene Methode kaum brauchbar.
Aber auch in prinzipieller Hinsicht sind gegen die Methode schwerwiegende
Bedenken zu erheben, Sie richten sich gegen die Ausgangsgleichungen (2), Wenn
man korrekt sein will, dann verlängt die Kontinuitätsgleichung nicht die Konstanz
des Volumens, sondern der Masse. Denn diese Gleichung lautet ganz allgemein
; do , dou | dor , dow ,
5) Star ty tt zn = 0;
)
Die Konstanten werden in der Arbeit auf sechs Dezimalen genau angegeben.
