Dr. Hans Müller-Annen: Singularitäten des Niederschlags in Nordwestdeutschland, 81
2. Anwendung auf die Tageswerte während des ganzen Jahres,
Bei dem Umfang der anfallenden Rechnungen konnten nicht alle Dar-
stellungen des Niederschlags in der angegebenen Weise untersucht werden. Die
Berechnungen erstrecken sich auf n’, n’’ und n’”’ von Gütersloh, auf das n' von
Lüneburg und auf die Tage mit =0.1, z5 und 7,10 mm Niederschlag in München.
Die Jahresergebnisse seien gegenübergestellt:
Gütersloh n‘ Q = 0.97 + 0.04
Lüneburg n’ Q = 1.03 40.04
München n’ Q= 1.07 + 0.04
Dazu kommen die Werte für
Gütersloh n’’ Q=1.04--0.014 München (5 mm) Q=1.48 + 0.04
» nn’ Q=1.16+0.04 » n’77 Q=1,46 + 0.04
Aus der ersten Zusammenstellung ergibt sich bei Gütersloh im wesentlichen
gine Normalverteilung, so daß anzunehmen ist, daß die Schwankung bzw. die
Konstanz der Wahrscheinlichkeit nicht derart ist, wie sie es den Singularitäten
nach sein müßte. Doch ist der Betrag nur sehr gering, Die Wahrscheinlichkeit
des Niederschlags von Tag zu Tag scheint fast konstant zu sein, so daß die
Singularitäten nicht deutlich in Erscheinung treten. Anders dagegen Lüneburg.
Hier zeigt sich ein geringer Betrag über 1, und es ist eine Tendenz zur besseren
Darstellung der Singularitäten vorhanden. Die Münchener Reihe aber zeigt deutlich
die übernormale Verteilung, die man von einer singularitätsreichen Reihe erwarten
muß. Daher ist diese Reihe von Schmauß auch mit Erfolg ausgewertet worden.
Die zweite Zusammenstellung zeigt in allen Reihen eine Lexis’sche Verteilung,
besonders deutlich wieder bei München, Die Ergebnisse bei Gütersloh sind eben-
falls besser, Die Singularitäten heben sich also bei den stärkeren Niederschlägen
besser heraus.
8. Ein weiteres Singularitätskriterium.
Ein weiteres Kriterium für die Realität der Singularitäten ergibt sich aus
folgender Überlegung: bei einer zufälligen Verteilung ist es verhältnismäßig
unwahrscheinlich, daß nach einer z. B. negativen Abweichung vom Mittel auch
der nächste Wert wieder in der gleichen Richtung abweicht, Im Gegensatz dazu
muß man bei wirklichen Singularitäten erwarten, daß bei einer bestimmten Ab-
weichung die Richtungstendenz, wenn auch nur für eine kurze Spanne, bestehen
bleibt. Es ist nicht gut anzunehmen, daß die bestimmte Abweichung vom Mittel
immer nur einen Tag erhalten bleibt. Derartig kurze Abweichungen sind nach
Lage des Problems als zufällig anzusehen. Als Kriterium für diese Überlegung
bietet sich die Beachtung des Vorzeichens der Abweichung. Bei rein zufälliger
Abweichung muß in einer entsprechend langen Reihe die Anzahl der Vorzeichen-
folgen gleich der der -wechsel sein. Bei den Singularitäten dagegen müßte die
Anzahl der Folgen überwiegen.
Das Auszählungsergebnis war folgendes: Niederschlagstage n’ (> 0.1)
Anzahl der Folgen der Wechsel Differenz mittl. Fehler
Gütersloh ...... 200 166 MM 18
Lüneburg ...... 206 153 58 18
München ...... 223 142 81 18
Es zeigt sich also, daß tatsächlich die Folgen weit häufiger vorkommen, so
daß auch hierdurch das Vorhandensein von Singularitäten als gegeben erscheinen
muß. Merkwürdig zum mindesten ist, daß auch hier die Deutlichkeit der Aus-
sagen in derselben Reihenfolge steht wie bei der Berechnung der Q-Werte, Nicht
yanz so deutlich zeigen sich die Aussagen bei den Auszählungen von n’’’ bei Güters-
loh und München, wo die Differenz 18 bzw. 13 beträgt. Bei der verhältnismäßig
zeringen Anzahl von Niederschlagstagen > 10.0 mm ist eine derartige Verlagerung
der Werte zu erwarten. Die Vorzeichenfolgen aber überwiegen weiter,
4. Anwendung auf die Tageswerte während der einzelnen Monate.
Nach Untersuchung der Realität der Singularitäten für das ganze Jahr,
scheint eine Ausdehnung der Untersuchung auf die einzelnen Monate erfolgreich
nach den eingangs dieses Kapitels gemachten Ausführungen. Angestellt wurden
*
