30 Annalen der Hydrographie und Meritimen Meteorologie, März 1941.
März fällt Temperaturerniedrigung mit Niederschlagsarmut zusammen, Dies
findet seine Erklärung darin, daß zu dieser Zeit die meisten Kaltlufteinbrüche
aus Osten erfolgen, aus welcher Richtung trockene Kaltluft herangeführt wird.
Daß sich diese im Wetterdienst allgemein bekannten Tatsachen hier in so
klarer Weise wiederfinden, ist ein Beweis für die Realität der Singularitäten,
die sich nicht mehr nur als für ein Element ex.istierend erweisen, sondern gerade
auch für den zusammenwirkenden meteorologischen Elementenkomplex,
IV. Diskussion der Niederschlagssing ularitäten (Einzeltage).
1. Singularitätskriterien.
Die Realität der Singularitäten, dargestellt durch die Pentaden, wird durch
die eben gezeigte Übereinstimmung der Beobachtung vieler Stationen erhärtet.
Bei der Betrachtung der Tageswerte läßt sich eine Übereinstimmung mehrerer
Stationen schlecht beweisen, will man nicht eine gewisse Toleranz von 1—2 Tagen
zulassen, Damit ist. es zwar möglich, jeweils zwei Termine einander zuzu«
ordnen, doch wird das schwerlich ein exakter Beweis für die Existenz einer
Singularität sein.
Aus diesem Grunde wird ein andrer Weg versucht, dem Problem mit ma-
thematischen Hilfsmitteln näher zu kommen. Es besteht heute zwar kein Zweifel
mehr an dem Vorhandensein der Unstetigkeiten im mittleren jährlichen Verlauf,
doch ist ein mathematischer Beweis für die Regelmäßigkeit bislang nicht erfolg-
reich gewesen, Das hier verwandte Verfahren kommt diesem Ziel ein weiteres
Stück näher und bietet gleichzeitig die Möglichkeit, näher in das ganze Problem
einzudringen,
Der Ausgangsgedanke ist folgender: es liegt in unserem Falle eine 75jährige
Reihe vor, und es ist für jeden Tag des Jahres die Häufigkeit der Niederschlags-
lage ausgezählt. Diese Werte schwanken in gewisser Weise um einen Mittelwert,
welche Schwankung sich durch die Streuung (mittl. Fehlerquadrat) oder Dis-
persion ausdrücken läßt. Einen gleichartigen Vorgang habe ich, wenn ich mit
einem Würfel 75mal würfele. und jeweils die Anzahl der „geraden“ Würfe zähle.
Ich stelle nun 365 solcher Serien her, Die damit erhaltenen „geraden“ Würfe
streuen ebenfalls um den Mittelwert, Bei einem guten Würfel erhält man eine
„Normalverteilung“, weil die Wahrscheinlichkeit, „gerade“ zu werfen konstant
war. Ist nun die Niederschlagswahrscheinlichkeit ebenfalls konstant, so müßten
die beiden Streuungen (Niederschlag und Würfel) innerhalb der Fehlergrenzen
übereinstimmen, der Quotient der beiden Streuungen, der „Lexis’sche Divergenz-
koeffizient“ müßte sich zu „1“ ergeben.
Bei schwankender Wahrscheinlichkeit ergibt sich nach Lexis eine Zahl 1,
Schwankt die Wahrscheinlichkeit von Versuch zu Versuch, d. h. innerhalb einer
Serie (z. B. innerhalb der Reihe vom 3, Febr.), aber nicht von Serie zu Serie
(Tag zu Tag), so ergibt sich eine Poisson-Verteilung mit einem Q<1, Anders
aber: wenn die Wahrscheinliehkeit von Versuch zu Versuch konstant ist (z. B.
innerhalb der Reihe vom 3. Febr.), aber nicht von Serie zu Serie (z. B. vom 3,
zum 4, Febr.), dann erhält man eine Lexis-Verteilung mit einem Q>1. Würden
nun die Singularitäten in jedem Jahr genau zum selben Termin eintreten, dann
müßte sich exakt eine Lexis-Verteilung, also eine übernormale Verteilung ein-
stellen. Es gilt also die Art der Streuung zu prüfen, um daraus die Schlüsse
über die Realität der Singularitäten ziehen zu können.
Aus den bisherigen Veröffentlichungen geht schon hervor, daß die Singulari-
täten in den einzelnen Jahren oder einzelnen Epochen schwanken, so daß viel-
fach die Konstanz der Wahrscheinlichkeit innerhalb einer Serie (eines bestimmten
Tages) nicht eindeutig vorhanden ist, Daher sind von vornherein keine großen
Q-Werte zu erwarten, Weiter ist zu erwarten, daß alle Monate nicht in gleicher
Weise deutliche Singularitäten aufweisen, Es wird vielmehr eine deutliche
Schwankung des Q-Wertes eintreten, Die Art dieser Schwankung wird aber
charakteristisch sein, weil sie nämlich die Monate mit guten von denen mit un-
bedeutenden Singularitäten trennt.
