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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März 1940. 
oder 
— aM {N — 2 a d{N — xy) 
aus, Logarithmiert ergibt sich 
log (— AM) 4 (5 ++ 1} 108g (N—2) = log 4 (N — 2) + log (Sy). 
Da jedoch 
aN—2)= 1 
ist, wird 
bg d(N—Z)= 0, 
und die Gleichung [14] geht über in 
log (= 0 M)-+ (5 +1) + 10g (N — 2) = log (x3). 
Setzt man. nun 
K+Y=X 
| log EY) = X; 
so lautet die Gleichung‘ [15] schließlich 
log — AM = Y—X ben —2. 
"7 
15 
[16] 
un 
08) 
Diese Bedingungs- 
gleichungen, die für 
jede ganze und in- 
folge des Glättungs- 
verfahrens auch für 
jede dazwischenlie- 
gende halbe Stern- 
anzahl N vorhanden 
sind, können nun 
nach der Methode 
der kleinsten Qua- 
drate ausgeglichen 
werden. Diese Aus- 
gleichung liefert X 
und Y. Durch Ein- 
setzen dieser Werte 
in [16], 117] und [12] 
ergeben sich dann 
x und y und damit 
das Quadrat 6 der 
erreichbaren. Maxi- 
malgenauigkeit, 
Zur Verfügung standen innerhalb des Bereiches von N =60 bis N = 145 
insgesamt 16 Bedingungsgleichungen, die zu den folgenden Normalgleichungen 
führten: 4 16.0000 2 — 14.3600.% — 76.7650 = 0 
— 14.3090 + 13.1696 4 60.7376 = 0. 
Die Auflösung der Normalgleichungen ergab 
X = +4 3.006785 und Y = 2.097705 
und durch Einsetzen dieser Werte in [16] und [17] 
X= 12.006785 und y = +4 0.003979, 
Das Einsetzen dieser Werte x und y in die folgendermaßen geschriebene 
Ausgangsgleichung [12] . 
ea 
(N— 2 
liefert für jede der 16 Bedingungsgleichungen einen Wert ce, Das Mittel dieser 
16 Werte ergab © => 0.000435g 4: 0.000004, 
Damit lautet die endgültige für N = 6.0 bis N = 14.5 streng gültige Gewichts- 
} 0.003979 - 
nA MS ago 7 0.000436, 
[Y,