Lange, E.: Über die Gewichte astronomischer Zeitbestimmungen, 83 
Die letzte Spalte zeigt aber auch weiterhin, daß unterhalb N=6 — mit 
Ausnahme von N= 4 — nur wenige und oberhalb N = 14 fast keine Zeitbestim- 
mungen vorlagen. Zeitbestimmungen mit drei oder vier Sternen lassen schon 
durch ihre geringe Sternanzahl auf besonders ungünstige Witterungsverhältnisse 
schließen, und es wird bei ihnen auch meist nicht möglich sein, eine auch nur 
einigermaßen günstige Sternverteilung herzustellen. Dieser Umstand und die 
äußerst geringe Anzahl der Zeitbestimmungen oberhalb N = 14 veranlaßten mich, 
für die unten beschriebene Mittelbildung zwar sämtliche Werte, für die Ableitung 
der strengen Gewichtskurve jedoch nur den Bereich von N=6 bis N==14 zu 
wählen und die Gewichtswerte für N<6 und N14 durch Extrapolation der 
gewonnenen Gewichtskurve zu ermitteln. 
Um aber nun sowohl die innerhalb der Grenzen N ==3 bis N=18 noch 
vorhandenen Ungleichmäßigkeiten in der Anzahl der Werte M als auch die in 
der Natur der Ungenauigkeit der Zeit- Tabelle 3 
bestimmungen begründete Streuung auszu- ; 
gleichen, wurde ein besonderes Glättungs- 
verfahren angewendet, durch das alle 
überhaupt möglichen Mittel der aufein- 
anderfolgenden Werte von M gebildet wurden, 
Das heißt es wurden nicht nur die für 
N=83, N= 4 usw. sich ergebenden Werte M 
berechnet, sondern auch die Mittel aus 
NAHNAID 
a 
NENNE 
BU {7 
NENNE NIS) 
.& 
0.000 | 
458 
706 | 
656 | 
1160 | 
362 / 
605 
407 ; 
529} 
402 
478 
202 
Kos 
0.000 
458 
706 
730 
802 
792 
778 
754 
629 
574 
M6 
527 
A16 
10 
505 
502 
494 
485 
479 
475 
479 
464 
461 
459 
457 
312 
16 
60 
125 
180 
362 
353 
4738 
242 
1624 
24.18 
3374 
4128 
1988 
5831 
6655 
6074 
5506 
4769 
4051 
3232 
2438 
325 
1648 
586 
263 
30 
3 
a0 
5 
L0.0 
5 
e.0 
5 
12.0 
Ä 
13.0 
5 
140 
5 
150 
5 
16.0 
gebildet. 
Die Tabelle 3 zeigt das Ergebnis dieser 
Mittelbildung, Sie gibt in den Spalten 2 
und 3 für N=3 bis N== 18 die direkt er- 
haltenen Werte von M und die jeweilige 
Anzahl sowie in den Spalten 4 und 5 die 
durch die oben beschriebene Mittelbildung 
gewonnenen Werte von M nebst deren An- 
zahl. Die Zwischenwerte für halbe N sind 
natürlich reine Rechenergebnisse, die aber 
für die Ableitung der Gewichtskurve als 
weitere Bedingungsgleichungen sehr will- , 
kommen waren. 170 
Die Tabelle 3 zeigt, daß durch die ge- S | { 
nannte Mittelbildung nicht nur eine Glättung ı WS 104614 _— 
der M erreicht wurde, sondern daß auch das vor der Mittelbildung in dem be- 
sonders viel benutzten Bereich von N=8 bis N= 12 bezüglich der Anzahl sehr 
angleichmäßig verteilte Material nach der Mittelbildung genügend gleichmäßig 
verteilt ist. Das Verhältnis zweier zufeinanderfolgender n ergibt sich von N==8 
bis N=12 z.B. vor der Mittelbildung zu 1:1.0, 1:13,2, 1.8:1 und 1,5:1, nach 
der Mittelbildung jedoch zu 1:1.5, 1:1,3, 1.2:1 und 1.4:1. . 
Die auf diese Weise gewonnenen Werte für M sind der besseren Übersicht 
wegen in der Abb. 1 (s. S, 84} auch noch graphisch dargestellt. 
Diese Abb, 1 zeigt deutlich das oben Gesagte, daß nämlich die Werte für 
N<5 und N >14 sehr unsicher sind, Durch zwei senkrechte punktierte Linien 
ist der Bereich eingegrenzt, auf den sich die folgende mathematische Unter- 
suchung erstreckte, Im Gegensatz zu der oben geschilderten zweiten Gewichts- 
bestimmungsmethode, die ja zu einem linearen Gewichtsausdruck führte, zeigt 
die Abbildung jedoch auch, wie bereits rein erfahrungsmäßig vermutet, daß das 
Aug. d. Hrdr. usw. MO, Heft ZU, 
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