Ertel, H.: Neue atmosph, Bewegungsgleichungen und ihre Anwendung auf die Theorie usw. 429 
mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit 
1? 
1 Da 
7 Pl 
zz 
welche Lösung genau mit einer von Rossby (a.a. 0.) auf ganz anderem Wege 
erhaltenen Lösung übereinstimmt, Es ergibt sich aus (62, 63) Stationarität 
der Drucksituation, also 
0 Eh, 
für diejenige Wellenlänge L (= doppelter „Zyklonendurchmesser‘“), die mit der 
Grundströmung U durch die Rossbysche Relation 
5 = 
8 vo DaF 
verknüpft ist (bezüglich der numerischen Werte vgl. Rossby, a. a, O,). 
Die Anwendung der Operatorenlösung (61) der Differentialgleiehung (60} 
auf eine anfängliche (Druck-)Störung von der Form (56) ergibt als allgemeines 
Intregal. von (60); 
(65) Dex —chy) 
mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit 
vb 
aA 
LEBT 
48H LA BE 
welches Ergebnis wieder sehr nahe mit einem kürzlich auf ganz anderem Wege 
von. Haurwitz (ı7) erhaltenen Resultat übereinstimmt, Haurwitz fand an 
Stelle von (66): 
CO He U ) 
; 4 1134 BIS) 
welche Formel aus unserer Differentialgleichung (60) als Spozialfall 
Sat resultiert, Tatsächlich ist wegen 
maga 35. = 1071 — 10? magn AZ 4.35 
die Differentialgleichung 
BE 8 fen 3 
4b {04048} 
sine hinreichende Näherung an Stelle der strengeren Gleichung (60) 
Beide Gleichungen (66) und (67) geben übereinstimmend Stationarität (c = 0) für 
(69) Pa (or ) 
ST AVZU 
Ferner zeigt der Vergleich von (66) mit (63), daß sich bei Berücksichtigung 
der endlichen Breitenausdehnung der Zyklonen bzw. Antizyklonen etwas größere 
Fortpflanzungsgeschwindigkeiten ergeben als für Druckgebilde unendlicher 
Meridionalerstreckung (B==0c). Im übrigen darf die Tatsache, daß die 
neuen Bewegungsgleichungen in der lineasrisierten Form (38) bzw, (41) 
zu den von Rossby und Haurwitz auf ganz anderen Wegen erhaltenen 
Resultaten führen, als Beweis für die Brauchbarkeit der neuen Be- 
wegungsgleichungen gewertet werden. 
VIL Transformation der neuen Bewegungsgleichungen auf Kugelkoordinaten 
und allgemeine Stationaritätsbedingung. Die vorstehend durchgeführten Rechnungen 
können durch Transformation der neuen Bewegungsgleichungen sowie ihrer 
linearisierter Form und der dazugehörigen Kontinuitätsgleichung auf Kugel- 
koordinaten (Ä=— geogr. Länge, ostwärts positiv; @ = geogr. Breite, nordwäris 
positiyr; a = mittlerer Erdradius) leicht exakter gestaltet werden. Mit 
Fi nn a) a A) 
"+ Lone do Op) * cosagp 02?