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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1940. 
Sp IV. Setkanäre Bewegungen, Im Bereich eines stationären Druckfeldes gilt 
231 = 570: = 0, so daß Bich die Gleichungen (20) auf 
ag“ 
FA 
Op 1 45] 
„ph } 
a (er 4p 
reduzieren, Um einen Überblick darüber zu gewinnen, inwieweit diese 
Gleichungen (24) stationäre Bewegungen hinreichend genau beschreiben; wenden 
wir diese Gleichungen auf eine stationäre Zyklone mit äquidistanten Isobaren 
und achsialsymmetrischem Aufbau an. Die Behandlung dieses Problems er- 
fordert eine Transformation der Gleichungen (24) auf Zylinderkoordinaten: 
T= Abstand von der vertikalen Achse, 
3 =in zyklonalem Sinne positiv gezählter Azimuthwinkel, 
Der zweidimensionale Laplacesche Operator hat in Zylinderkoordinaten 
die Form (a1): 
A= 1 8 a\, 1 
Ba) + DE 
jedoch gr AEIOEE sich wegen der Achsialsymmetrie (kreisförmige Isobaren: 
58 = 5gr = 0) Ap auf 
‚1 8 / dp) _ pp. 1 dp 
A HE 
welcher Ausdruck sich für äquidistante Isobaren (3 
weiter in 
25) 
vereinfacht. Mit 
8p __ Sp 
dx "Fr? 
d d 
Ya Ya a z z =0 
reduziert sich jetzt das System (24) unter Berücksichtigung von (25) auf die eine 
Gleichung a 
fr a) 
5 2 dr Pr \ör 28 dr x \foe Or)‘ 
die durch Einführung des olıne Berücksichtigung der Bahnkrümmung berech- 
neten Gradientwindes 
1 8p 
Va Or 
_ 1 8p_ V* 
EV nm x a ra 
geschrieben werden kann. Die strenge Gleichung müßte lauten: 
7 2 1 dp_ 5 
(27) ya "dr an = a 
Der Fehler (F} der Gleichung (26) beträgt 
1 5 1 N U Ya 
Pa Vi) Va a) Va ya) ZB (>) . 
Yı— 2 A 
Nun ist magn 2(* 7) = 10, und. da magn 2 10-1 magn (+ 3?) (vergl, 
& ” 8 Or 
FM. Exner (12), ist 
(28) mann F = 10— .— 10— magn (+ 3) ; 
A, h. die aus den Gleichungen (25) abgeleitete Gleichung (26) stellt die 
auch 
(26)