Goedecke, E.: Die heutige Kenntnis v. d, Morphol. u. Hydr, d, Helgoländer Tiefen Rinne usw. 4921
20, H, Rauschelbach, Beschreibung eines bifilar aufgehängten, an Bord elektrisch registrierenden
Strommessers, Annalen der Hydrogr. usw. 57. Jhrg. Beibeft, Berlin 1929.
21. G. Böhnecke, Bericht über die erste Teilfahrt der Deutschen Nordatlantischen Expedition des
Forschungs- und Vermessungsschiffes „Meteor“ Februar bis Mai 1937, III Bericht über die
Strommessungen auf der Ankerstation 369. Annalen der Hydrogr. usw. 65. Jhrg. September-
Beiheft, S, 14, Berlin 1937.
22. B. Schulz, Die A der internationalen hydrographischen Beobachtungen im Kattepat
im August 1931. Rapp, et Proc, Verb. des Reunions, Vol. XCV, 8. 49, Kopenhagen 1936,
23. A, Defant und Bj. Helland-Hansen, Bericht über die ozeanographischen Untersuchungen
im zentralen und östlichen Teil des Nordatlantischen Ozeans im Frühsommer 1938 (Inter-
nationale Golfstrom-Expedition), Abhdl, d, Preuß, Akad, d, Wiss. Physik-mathemat. Kl, Nr. 5.
in 1939,
Neue atmosphärische Bewegungsgleichungen und ihre Anwendung
auf die Theorie der Zyklonenbewegung.
Von Hans Ertel (Meteorologisches Institut der Universität Berlin).
1]. Einleitung. Vor einigen Jahren hat J, Bjerknes (ı) gezeigt, wie die
Bewegung außertropischer Zyklonen mit Hilfe der bei einer Deformation des
zonalen Grundzustandes der Atmosphäre auftretenden Zentrifugalbeschleunigungen
in qualitativer Hinsicht verständlich gemacht werden kann (s) (s). Die vor-
liegende Arbeit verfolgt u. a. den Zweck, die Ausführungen von J. Bjerknes in
quantitativer Hinsicht zu vertiefen durch den Nachweis, daß sich die
J. Bjerknesschen Resultate als eine notwendige Folgerung aus neuen atmo-
sphärischen Bewegungsgleichungen ergeben, in denen die Beschleunigungen
durch Eigenschaften des Luftdruckfeldes ausgedrückt sind, Die Anwendung der
zeuen Bewegungsgleichungen auf die Theorie der Zyklonenbewegung ergibt u. a.
eine Bedingung für die Stationarität von Luftdrucksituationen, welche
eine kürzlich von Rossby (4) auf ganz anderem Wege erhaltene Stationaritäts-
vedingung als Spezialfall enthält,
Il. Die neuen Bewegungsgleichungen, Wir benutzen zunächst ein kartesisches
Rechtssystem (x, y, z), dessen x, y-Ebene die Erdoberfläche in einem Punkt mit
der geographischen Breite g@ tangiert; f= 2 @ sin g bedeute den Coriolispara-
meter. In diesem System sind dann (bei Vernachlässigung der Kompressibilität)
dp 1 ad
* "7 Fady Podt 38) *
1 8p_ 1 4 föp
= +75 3x Ba ai (8)
die gewöhnlich nach Brunt (s) und Douglas benannten Bewegungsgleichungen,
die als Spezialfall allgemeinerer, erstmalig von Th. Hesselberg (se) und neuer-
dings von Philipps (7) abgeleiteter Gleichungen aufzufassen sind, nämlich als
erste Näherung der operatorenmäßig gelösten hydrodynamischen Bewegungs-
gleichungen
1)
dx 1 dp
de —£ Yy m "a Bx
dYr _ 1 dp
a: iS
D
Da bei horizontalen Bewegungen der substantielle Differentialoperator
die Bedeutung
8)
hat, ist (1) mit dem System
„1 1 #p\ ___ 10dp_ 1 &p
(1 +7 dr) *x (ee 58) WR dy “rg dxöt’
1 dp 1 p\|. _, 19p_ 1 &p
TEA TEN
äquivalent, welches wir als ein Gleichungssystem zur Bestimmung der
Unbekannten v, und vy auffassen. Die Lösungen desselben sind durch
