Tanck, H,J.: Die tägliche Erwärmung‘ der Atmosphäre infolge der Absorption usw. 49
Niederschlagshöhe, d, h.. w gibt diejenige Niederschlagshöhe an, welche an der
Erdoberfläche eintreten würde, wenn der gesamte Wasserdampf der Atmosphäre
ausregnen würde.
Setzt man GL (2) in Gl (1) ein, so erhält man:
, uf ww \0:2028
A = 0.172 (2) »
A’ bedeutet in Gl. (3) denjenigen Energiebetrag, welcher in einem aus Sonnen-
strahlen gebildeten Zylinder von 1 cm* Querschnitt stecken geblieben ist. Dieser
Zylinder wird von der Erdoberfläche nicht senkrecht, sondern unter dem Zenit-
winkel z geschnitten. Die Schnittfläche beträgt nicht 1 em?®, sondern 1/cos z em?
Über jedem em? der Erdoberfläche wird also ein Energiebetrag A absorbiert,
| As A‘c08Z,
ww \0-3028
A = 0.172 (=) COS Z,
CO5Z
| A = 0.172 w0-S028 c0s9-0972 z.
Für unsere Untersuchung interessiert nicht so sehr der in der gesamten Atmo-
sphäre absorbierte Betrag, sondern derjenige, welcher in einer Schicht mit dem
Wasserdampfgehalt dw absorbiert wird, Man gewinnt diesen Betrag, indem man
Gl, (4) nach w differenziert:
N „ | — 0.0022
ö) Br = 0.0521 #7 TE 09500972 0.0521 (. MM g} ;
Es ist die Dimension der Größe:
q A/d w = [cal/gr. min] .
Wir finden die in 1 em* feuchter Luft absorbierte Sonnenstrahlung rechnerisch,
indem wir dA/dw mit dw/dh multiplizieren. Es ist:
© dA _ dA dw
| dh dw dh’
dh stellt die vertikale Mächtigkeit der absorbierenden Schicht in Zentimeter dar,
welche die absorbierende Wasserdampfmenge dw enthält,
Ür bedeutet also die Wasserdampfmenge in gr., welche in 1 om? enthalten
ist, d.h. die Wasserdampfdichte pw
N dw .T gr
© dh [a]
Setzt man GI. (5) und (7) in Gl, (6) ein, sO ergibt sich:
| — 0.6972 end
TS A = 0.0521 0 (= ) - [a] ;
dA/dh nach Gl. (8) ist die in cm* pro min absorbierte Wärmemenge.
Mit Hilfe der Gl. (8) wird auch die Temperaturänderung der feuchten Luft
pro Zeiteinheit infolge Absorption der direkten Sonnenstrahlung durch den atmo-
sphärischen Wasserdampf bestimmt. Diese Temperaturänderung bezeichnen wir
als die atmosphärisehe Erwärmung durch Strahlungsabsorption. Unter Be-
autzung der spez. Wärme für Luft bei konstantem Druck ergibt sich dann nach
lem I. Hauptsatz der Thermodynamik die folgende Gleichung:
{9 ‚AT = dA = dA
at up“ an * dw
a bedeutet dabei die Temperaturänderung pro Zeiteinheit, oy, stellt die Luft-
dichte in der betrachteten Höhe dar, während 6, die spez. Wärme der Luft bei
konstantem Druck bedeutet, Demnach können wir auch schreiben:
dT' dA og 1 00321 pw 0.6072 grad ©’
(0) dr "dw On ep WO OL © Zal min]
sine Schreibweise, die sich für die nachfolgende Integration der Gleichung über
den gesamten Sonnentag als geeignet erweist.
Im folgenden soll die Erwärmung pro Tag festgestellt werden, Da die Er-
wärmung, die hier betrachtet wird, nur auf Absorption der direkten Sonnenstrahlung
Ann. &. Hyarı usw. 1940, Heit 11.
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