Lotz, K.: Über Trajektorien der Luft und deren Divergenz,
9233
man die lokale Beschleunigung. Die Summe von lokaler und Feldbeschleunigung
gibt dann die individuelle Beschleunigung, entsprechend der Formel A 1
41975. An der Gleichung (2) sieht man, daß keiner der Anteile der indivi-
duellen Beschleunigung vor dem andern bevorzugt erscheint. Das heißt erstens,
eine individuelle Beschleunigung kann durch lokale oder durch Feldbeschleuni-
gung entstehen, und zweitens, es ist für die Dynamik des Massenpunktes gleich-
gültig, durch welche von beiden sie zustande kommt. Das ist folgendermaßen
zu verstehen: Wenn in einem zeitlich veränderlichen Druckfeld auf ein Teilchen
eine bestimmte Beschleunigung wirkt, die sich ganz allgemein aus lokaler und
Feldbeschleunigung zusammensetzen möge, dann wird das Teilchen in einem
stationären Feld, wo nur die Feldbeschleunigung wirksam ist, sich grundsätzlich
genau so verhalten wie oben, wenn nur die Feldbeschleunigung nach Betrag
and Richtung genau so groß ist wie die individuelle im zeitlich veränderlichen
Feld. Folglich gelten die Betrachtungen, die man in einem stationären Feld
anstellt, ganz genau so auch im zeitlich veränderlichen. Mit derselben Berech-
tigung kann man auch umgekehrt ein zeitlich veränderliches Druckfeld aufstellen,
wo nur lokale Beschleunigungen auftreten, und daraus, wie es F, Möller bereits
in seiner Arbeit „Druckfeld und Wind“ getan hat, sich ergebende Folgerungen
auf stationäre oder auch auf solche zeitlich veränderlichen Felder ausdehnen,
wo außerdem Feldbeschleunigungen vorhanden sind, wenn nur in jedem Falle
die individuelle Beschleunigung des Teilchens die gleiche ist.
Man nennt den Wind, der auftritt, wenn außer der Druckkraft und der
Corioliskraft nur die Zentrifugalkraft und sonst keine Kraft wirksam ist, also
bei kreisförmigen, konzentrischen Isobaren den zyklostrophischen Wind. Der
zyklostrophische Wind ist bei einem Tief dem Betrage nach kleiner, bei einem
Hoch größer als der zum gleichen Isobarenabstand gehörige geostrophische Wind.
Das ergibt sich aus der Kräfteanordnung. |
Das Druckfeld soll nun so beschaffen sein, daß der Druckgradient linear
mit der Entfernung vom Mittelpunkt zunimmt, etwa in der Form (3) 5
=L-x, SZ = N-y. Dann genügt das Druckfeld einer quadratischen Glei-
chung: (1) Ga a PP Haben dabei L und N verschiedene Vor-
zeichen, ist es ein hyperbolisches Feld, haben sie gleiche Vorzeichen, dann ist
das Drucksystem elliptisch. Aus den Gleichungen (2) erhält man durch Nähe-
rungsverfahren den wirklichen Wind durch v7= By, vyy=Dx, wo B und D
durch Kettenbrüche von L und N dargestellt werden:
L —N
Jr - — — SU Bm —
Il —— m — und Ib) mm
HI I +
Diese lassen sich auf quadratische Gleichungen zurückführen:
Wr a m T—mP—
DI+D- AL und B*?4-B- Ami NSs0,
woraus sich
___ N+P—_L 2 A
Das ET L+4LE,
N—P_L 1 a
Bean EL nn, VS FOLPAaNE
zn 4a X +
ergibt. Die unter dem Wurzelzeichen stehenden Ausdrücke sind gleich, wie sich
durch Ausquadrieren ergibt. Wählt man zur Vereinfachung speziell —N=L,
” CR au s — 2L.4 1 L —
setzt also Se gieichseitige Hyperbel an, dann wird B = BEI *£ 317 «YALSL
und D = Ta 3 . VA „ Da im ganzen Feld die Richtung des Windes
” Y. >
gegeben ist durch ergibt sich für die Stromlinien die Gleichung
- x X
