280 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai 1939,
Autoren berechneten die interdiurne Veränderlichkeit des Druckes in den einzelnen
Haupthöhen (1, 2, 3, ...km), Beider Ergebnis kann, etwas verallgemeinert,
folgendermaßen ausgedrückt werden: In der Troposphäre ist die inter-
diurne Veränderlichkeit des Druckes (dp/) in allen Höhen gleich. (Die
Schwankung beträgt in den Stufen 1, 2,...5 km bei Schedler zwischen 2.6 und
2.9 mm Hg, bei Haurwitz zwischen 3.2 und 3.5 mm.)
Um diese Druckschwankungen in bestimmten Höhen (dp) mit unseren Werten
vergleichen zu können, transformieren wir die Werte mit Hilfe der Gleichung
dh = A ‚dp
auf Höhenänderung der Isobarenfläche p. Da es sich nur um einen qualitativen
Vergleich handeln soll, setzen wir gemäß obiger Feststellung dp = const = 4 mb.
Ferner nehmen wir T=0°C (273° abs) an und setzen für P 1000, 900 usw. mb.
Die erhaltenen Werte beziehen wir- wieder auf den Wert bei 500 mb (= 100%)
und erhalten so die in der vorletzten Spalte der Tabelle 1 angegebenen Prozent-
zahlen (dp = const), In Figur 1 gestrichelt,
Daß unsere Werte — und entsprechend auch die Werte von Schedler und
Haurwitz — sich dieser „Idealkurve“ (dp == const) anschmiegen, scheint nicht
auf einem Zufall zu beruhen. Darauf, daß unsere Kurve unterhalb 900 mb wieder
zu höheren Werten umbiegt, wollen wir weiter unten zu sprechen kommen,
Zunächst wollen wir sehen, ob wir eine physikalische Begründung dafür finden,
daß die beobachtete Kurve und die „Idealkurve“ ziemlich gut übereinstimmen.
Wir machen zu diesem Zwecke eine Annahme, deren Berechtigung in aller
Strenge für jeden Einzelfall wohl nicht gegeben ist, die wir hier aber, da es
sich nur um qualitative Überlegungen handeln soll, wohl machen dürfen. Es
handelt sich um die in der Meteorologie häufiger angewandte Annahme: Das
zeitliche Nacheinander durch das räumliche Nebeneinander zu ersetzen.
Wir postulieren also: Eine große Schwankung der Höhenlage einer Hauptisobaren-
fläche von einem Tage zum anderen deutet an, daß auch eine starke Neigung
dieser Hauptisobarenfläche vorhanden ist.
Erinnern wir uns nun dessen, was anfangs ausgeführt wurde, nämlich, daß
einer größeren Neigung der Fläche gleichen Druckes auch ein (im selben Ver-
hältnis) stärkerer Gradientwind entspricht, so besagt unsere Idealkurve: Im
Mittel nimmt der Gradientwind annähernd logarithmisch mit der Höhe zu. Unsere
Kurve (der beobachteten) Werte zeigt hiervon nur wenig Abweichung, wenigstens
oberhalb 800 mb.
Als dritte Kurve (strichpunktiert) ist in die Figur 1 die vertikale Verteilung
des Wertes 1/o (also reziproke Dichte = spezifisches Volumen) eingetragen, eben-
falls wieder in Prozenten des Wertes an der 500 mb-Fläche. Die einzelnen Werte
selbst sind in die letzte Spalte der Tabelle 1 eingetragen (1/o). Als Unterlage
für die Werte dienten die von Portig!l) für München mitgeteilten Werte (ver-
glichen mit den Werten, die Shaw?) für andere Gebiete angibt). Dabei wurden
die durch Interpolation für 13, 97, 191, 295, 412 und 547 dyn dkm ermittelten
Werte genommen. (Diese Höhen gibt Scherhag?) als Jahresmittelwerte der
einzelnen Hauptisobarenflächen über Soesterberg an.)
Auch diese Kurve schließt sich den beiden anderen Kurven recht gut an;
das bedeutet aber, daß das Verhältnis zwischen der interdiurnen Schwankung
der einzelnen Hauptisobarenflächen und der reziproken Dichte konstant ist, also
formelmäßig ausgedrückt:
„1
Ah
Nach unserer obigen Annahme entspricht aber einem bestimmten dh eine bestimmte
Neigung der Isobarenfläche und damit einem bestimmten Wert des Gradient-
windes, Formelmäßig können wir dies ausdrücken:
dh öhmzc/.r,
wobei d zeitlich, d räumlich zu nehmen ist und v den Gradientwind bedeutet.
1, Portig: Beitr. z. Phys. d. fr. Atm,, Bd. 28, S, 1. — 2% Shaw: Manual of Meteorology, Vol, IL,
2. Aufl., S. 263. — %) Scherhag: Aunal. d. Hydr,, 1936, 8. 444.
