>36 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai 1939, 
Abb. 1b können demnach nicht ganz richtig sein, Durch die seitliche Vermischung 
werden die Schichten unmittelbar rechts und links vom Stromstrich ein wenig 
beschleunigt, während der Hauptstrom in der Mitte an Geschwindigkeit etwas 
verliert. Der unmittelbare Effekt davon ist, daß rechts und links vom Haupt- 
strom die Geschwindigkeit 
zu dem dort gehörigen 
Druckgradienten zu groß 
ist, in der Achse hingegen 
zu klein, Diese Störung im 
Gleichgewicht bedingt im 
Zentrum eine leichte trans- 
versale Geschwindigkeit 
nach links und in der Um- 
gebung; wo die Geschwin- 
digkeiten zu groß sind, 
kommt es zu Bewegungen nach rechts (siehe Abb, 2); das führt zu den in 
Abb. 2 angegebenen Diskontinuitäten im Stromfeld und als Folge davon zu den 
dort angegebenen Druck- bzw. Wasserstandsänderungen. Will man korrekt 
vorgehen und zu quantitativen Zahlenwerten kommen, muß man von den Be- 
wegungsgleichungen und von der Kontinuiltätsgleichung ausgehen, die hier diese 
Form haben: 
d drD 
ED m DA 
der SD 
OD örvD 
ar tar =0 
1 
Die Integration dieser Gleichungen mit den oben gegebenen Randbedingungen 
liefert die genaue Analyse des Prozesses. Aber es genügt eine Lösung zu finden 
unter der Voraussetzung, daß die Diffusionsvorgänge nur langsam wirken und 
das System durch eine Serie aufeinanderfolgender Gleichgewichtszustände geht, 
Dann gibt es keine Beschleunigungen, und das Gleichungssystem I geht über in: 
ÖrD __ 
afyD-4--— öy 0 
OD 
ug =0, 
DD örxD 
Dr ty 9 
x x x I öD 8. D 
Die erate und dritte Gleichung ergeben — ei + 5y =0. Setzt man nun, 
wie gewöhnlich Dat worin # der kinematische turbulente Zähigkeits- 
koeffizient ist, dann wird mit der zweiten Gleichung II und mit einer unbedeutenden 
Vernachlässigung: 
dD , #D du , du 
AD) ar + SR == Ö und ebenso 8 + m = & I. 
Hierin bedeuten die neuen Variabeln: y= 4% und sat bei 4 = VD, Die 
Integration der Differentialgleichungen IN ist schwierig; uns interessiert hier nur 
das Resultat, Abb. 3 und 4 (s. S. 237) geben aufeinanderfolgende Profile für Ge- 
schwindigkeit und freie Oberfläche, Sie zeigen uns die Ausbildung von Gegen- 
strömen auf beiden Seiten des Hauptstromes; ihre maximale Intensität erreicht 
11% der gleichzeitigen maximalen Geschwindigkeit im Stromstrich. Gleichzeitig 
Ändet sich links der Strömung eine Rinne niedrigeren Wasserstandes, rechts ein 
Rücken höheren Wasserstandes, Der Abfall der Wasseroberfläche in der Haupt- 
ströümung wird dadurch um etwa 8% vergrößert. Die Hauptströmung nimmt 
langsam an Breite zu (für große £ proportional tt”), während gleichzeitig die 
maximale Geschwindigkeit im Stromstrich in gleichem Maße abnimmt. Der 
Ti,