Maurer, H.: Kartennetze für meteorologische Zwecke; allgemeine Weltkarten; usw. 179
System der Kartenentwürfe!).“ Es umfaßt 237 verschiedene Entwurfsarten, die
nach den Eigenschaften ihrer Netze systematisch geordnet sind. Aus den An-
gaben der Kommission geht hervor, daß man nur an Entwürfe denkt, deren
Meridiane Gerade sind, die in ihren KEinteilungen alle identisch gleich sind,
während die Breitenkreise die Meridiane senkrecht schneiden und ihrerseits gleich-
teilig sind und Verzerrungsgleichen (Aquideformaten) darstellen. Das sind also
allgemein kegelige oder geradfächerige Entwürfe (Ebene Kugelbilder S. 15).
Sie bilden in meinem System zwei Ordnungen mit den 68 Entwurfsarten Nr. 1
bis 52 und 83 bis 97, Die großen Vorteile solcher Entwürfe liegen auf der
Hand. Sie bevorzugen keinen Meridian vor anderen; alle treten geometrisch
völlig gleichartig in den Karten auf; jeder Breitenkreis zeigt in seiner ganzen
Ausdehnung gleiche Verzerrungsverhältnisse und konstanten Maßstab. Die drei
Unterarten der geradfächerigen Entwürfe sind die echtkegeligen, die auf einem
den Globus berührenden oder schneidenden Kegel entworfen gedacht werden
können und die beiden Grenzfälle, wo der Kegel einerseits zur Ebene, anderer-
seits zur Säule (Zylinder) ausartet. Die Forderungen der Kommission, daß die
Bildebene, der Bildkegel bzw. der Bildzylinder die Kugel in bestimmten Breiten-
kreisen schneiden sollen, bedeuten genauer ausgedrückt, daß diese Schnittbreiten-
kreise in der Karte denjenigen Maßstab tatsächlich besitzen sollen, der als Maß-
stab der Karte angegeben ist (Standard parallels). Nach dem Wortlaut der
Forderungen denkt man, daß dies Ziel schon dadurch zu erreichen sei, daß man
Bildebene, Bildkegel oder Bildzylinder den Globus in den maßtreu bleiben sollenden
Breitenkreisen schneiden läßt, Dies stimmt aber nicht immer.
Dynamische Karten, Die obige Forderung Ia ist allerdings so erfüllbar.
Eine allkreisige Karte (stereographic projection), die den Breitenkreis 60° als
Vollkreis maßtreu wiedergibt, kann in einer Ebene liegend gedacht werden, die
diesen Kreis maßtreu und in gleicher Einteilung mit dem entsprechenden Kreis
p=60° auf dem Globus gemein hat,
Die Forderung Ib aber ist in sich widerspruchsvoll, Ein Lambertscher
winkeltreuer Kegelentwurf, der die Breitenkreise 30° und 60° maßtreu als kon-
zentrische Kreisbogen wiedergibt, kann nicht so
auf einem Kegel liegen, daß dieser durch zwei in
gleichem Maßstab auf einer Kugel liegende Breiten-
kreise von 30° und 60° gelegt ist. Der Schnitt-
kegel (Abb. 1) durch die Breitenkreise 30° und 60°
der Kugel vom Halbmesser 1 hat den halben Kegel-
öffnungswinkel y = 45°. In der Figur ist MC =5SC
= cos 15° und AC= sin 15% Die Halbmesser der
Bildkreise 60° (durch A) und 30° (durch B) werden
also SA = cos 15° — sin 15° = 0.7071 == r, und
SB = cos 15° + sin 15° = 1.2248 = r,. Und aus
Y = 45° folgt, daß der in die Ebene aufgewinkelte
Kegel, also das Kartenbild, einen Kreissektor
rom Winkel a«° = 360°. sin y = 254.56° darstellt (n=siny==0.7071), Ein Lam-
bertscher winkeltreuer Kegelentwurf aber, der zwei Breitenkreise vom Polabstand
ö, und 0, maßtreu wiedergibt (Ebene Kugelbilder Entwurf N 40 8.21 und
. RR
sin$ 7 .
Systemtabelle Blatt 1) hat das Halbmessergesetz r = —z7 7 wo n=Ssiny
3]
Ken ka, Dies ergibt für d, = 60° und d, == 30° andere Werte von
log tg -5- — log tg T
nyarı und r, als der obige Schnittkegel durch die beiden Breitenkreise, Man
findet y n & Tr r
für den Schnittkegel. ... . . 45°0 0.7071 254.56° 0.7071 1,2248
für den Lambertschen Entwurf 45° 41,3’ 0.7156 257.59° 0.6988 1.2103
2) Erschieuen als Ergänzungsheft Nr. 221 zu Petermanns Mitteilungen. Gotha 1935.
