Schütte, K: Über die Auderung der Sonuenauf- und. Untergangezeiten usw. 5621
2, Die Veränderung der Sonnenauf- und Untergänge von Jahr zu Jahr.
Der Moment des Sonnenauf- (unter) ganges gib£ den Stundenwinkel £ der
wahren Sonne und damit die wahre Sonnenzeit w. Diese ist bekanntlich für das
praktische Leben unbrauchbar, weil sie nicht gleichmäßig verläuft. Deshalb hat
man eine fingierte mittlere Sonne eingeführt, die gleichzeitig mit der wahren
Sonne durch den Frühlingspunkt geht und ein gleiehförmiges Zeitmaß m defi-
niert, Der Unterschiedz ”
M— We NM A N RR KM x
ist die Zeitgleichung z, welche im Laufe des Jahres zwischen 14.5” und — 16.8
schwankt, Fügt man zur mittleren Sonnenzeit m nOch den konstanten Längen-
unterschied des Beobachtungsortes hinzu, 80 erhält man eine Zeit, die in ein-
({achster Beziehung steht zu den international. eingeführten Zonenzeiten,
Für unsere Diskussion genügt es, wenn wir bei der mittleren Ortszeit m
stehen bleiben, Für eine Anderung derselben hat max nach (1):
Am= dw Liz a u
Somit. setzt sich eine Änderung der Sonnenauf- und Untergangszeiten zu-
sammen. aus einer Änderung der wahren Sonnenzeit, d.h. des Stundenwinkels t,
und der Zeitgleichung z, Der Stundenwinkel £ beim Auf- und Untergange ist,
abgesehen von dem. Refraktionsgliede!), gegeben durchr ;
cos te=x— glg, 4 0 x KO OK KR ©
Für einen gegebenen Ort (9 = konst) erhält man für die Änderung von %
die nur noch von d abhängig ist£ 4
„Ar,
sin $— = = kg gpace* % % 3 &
Hieraus wird. nach einer leichten Umformung:;
Abe II. Ken d 4x oberes V rnit I Aufgang
At= FT eig — 9 46 ea) Vorzeichen { Untergang
Die Gleichung (5) wird imaginär, wenn:
/ tgPö eig>p 200er 18m m 6
Dies kann aber nur im Gebiet der Mitternachtsonne eintreten, wenn die
Sonne überhaupt nicht mehr untergeht.
Setzen wir nun zur Abkürzung:
ka
Vergip 8
80 unterrichtet uns die folgende kleine Tabelle über die Werte des von. # und ö
abhängigen Koeffizienten k:
5.
pP
A 410 &
ES
200
To5o
6 100 | 20° | up 30° | 40° | 4500 I L 60° | 700 | 4800
300 : DI8 936
300 | 0.18 | 336
00 | 018 | 38
00 0.19 | da
300 | 0.20 | vl
200 * 022 | Daß
0.58
058
060
068
0.67
0.73
84
185
57
5,92
1.00
112
BE
(21
26 |
CB
151
L76
1.74 2.78 5.68
1.77 286 ı 560
1,88 324 | ©
2,09 435 | =
2,53 & =
X ist negatir zu nehmen für den Aufgang und positir für den Untergang,
Man sieht, daß der Koeffizient für die Sonne bis etwa 40° Breite nur wenig von $
abhängt und im wesentlichen von der geographischen. Breite bestimmt wird. In
40° Breite ist er etwa gleich 1; nach dem ÄAquater zu wird er kleiner und nach
den. Polen. zu größer als 1. Sa | Sn |
Die Änderung der Zeiten des Auf- oder Unterganges wird also jetzt:
AmesTkditdn u 4 4 22x77 B®
5) Unter Berücksichtigung des Refraktionsgliedes wird die folgende Ableitung weniger übersicht-
lich, Man. findet es z, B. im den „‚Hilfstafeln der Hamburger Sternwarte“ angegeben und. auch
speziell für die geographische Breite von Hamburg ausgewertet, Für die allgemeine Betrachtung ist
der nicht yanz strenge Ausdruck einfacher.
