Anni, €. Hydr. usw., LXIV, Jahrg. (1936), Heff 11.
LI
Das maritime Verdunstungsproblem.
Yon 18. U, Sterdrup, Chr. Michekens Institutt, Bergen.
Zusammenfassung: Wenn man berücksichtigt. daß über dem Meer ein: semi-Jaminare Örenz-
;ehicht vorhanden. St, und. daß die Meeroscherfläche eine mit wachsender Windgeschwindigkeit
wachsende Rauhigkeit besitzt, kann man auf Grundlage der Ergebnisse der Turbunlenzforschung in
Jen Laboratorien cine theoretische Formel für die Verdunstung aufstellen, die zu einer weitgehenden
Übereinstimmung mit beobachteten Werten führt,
1. Theoretische Betrachtungen,
Mit Hilfe von Beobachtungen, die im Sommer 1934 auf Spitzbergen angestellt
wurden, konnte der Verfasser!) zeigen, daß über einer Fläche von geringer oder
mäßiger Rauhigkeit der Austauschkoöeffizient berechnet werden kann auf Grund
der Ergebnisse der Turbulenzforschung in den Laboratorien, Die theoretisch
berechneten Werte stimmten bis auf etwa 5% mit den empirischen. Werten über-
ein, Die Meeresoberfläche hat eine wobl definierbare Rauhigkeitz es soll des-
wegen versucht werden, den Austausch über einer Wasserfläche zu berechnen,
am das Problem der Verdunstung auf theoretischer Grundlage zu Jösen.
Wenn eine theoretische Formel. für die Verdunstung‘ von einer Wasserfläche
aufgestellt. werden soll, müssen. zwei Umstände beachtet werden:
1, Die Rauhigkeit einer Wasserfläche nimmt mit zunehmender Wind-
geschwindigkeit zu,
2, An der Wasserfläche befindet sich eine semi-Jlaminare Grenzschicht: inner-
halb dieser geht die Diffusion des Wasserdampfes nach den Gesetzen der
molekularen Diffusion. vor sich,
Betrachten. wir zunächst die Verhältnisse oberhalb der semi-laminaren Grenz-
schicht, die wir der Kürze halber die Laminarschicht nennen werden, Ober-
halb der Laminarschicht wird der Wesserdampf durch den Austauschvorgang
von der Fläche weggeführt. Es ist .
nn Fa,
\ “dz”
wo F die in gr/em* se@ verdunstete Wassermenge, A den Austauschkoeffizienten
für den Wasserdampf und £ die nach oben abnehmende sp. Feuchtigkeit bedeuten,
Statt der sp. Feuchtigkeit führen. wir den Dampfdruck ein:
£ Ye OB
za
wo p den Luftdruck und e& den Dampfdruck bezeichnen, Mit genügender An-
aöherung erhalten wir
" u G028 de
Ü nn p dx”
Wenn Verdunstung stattfindet, ist die Lufttemperatur im Mittel tiefer als
Jie Temperatur der Wasseroberflächer in der untersten Lüuftschicht herrscht
deswegen Instabilität. Unter diesen. Bedingungen darf män annehmen, daß der
Mischungsweg | dem für homogene Medien im Laboratorium gefundenen Gesetz
genügt: En
wo k, eine numerische Konstante ist, die nach Prandtil und v, Kärmän den
Wert 0,38 hat, und wo z, eine Länge ist, die die Rauhigkeit der Fläche kenn-
zeichnet. Nach Prandt1®) ist aber in der Nähe der Grenzfläche:
(4) Pe Mn 3 (5) kannst, ,
wo £ die Schubspannung; # den Austauschkoeffizienten für die Bewegungsgröße
4 H. U. Srerdrup: The Eddy Conveetivity of the Air over a Smooth Snow Field, Geoß, Publ,
Oslo... Im Druck) — H, U, Svrerdrup: Austausch and Stabilrät im der antersten Luftschicht,
Met. Ztschr. (Im Druck) == 2% I. Prandıl: Meteorologiscehe Anwendungen der Strömungslehre.
Ber: z. Phys, 4. freien Atız. Bd. 9, Leipzig 1032,
At. <. Arde: usa. 1996. Heft IL
