430 Annalen’ der Hydrographie und Maritimen IMeteorologie; Oktober 1936;
Grenzübergang von unendlich benachbarten Kurven. zu. diesen selbst gezeigt,
daß für den Schnitt von Äquator und Meridian, die scheinbar nach entgegen.
gesetzten Richtungen auseinanderlaufen, jene "Wangenten gelten müssen, die die
Gerade unter 45° schneiden, wie es Fig. 7 werdeutlicht, Die Doppelgerade @
von P nach links ist der Äquator mit den beiden Tangenten Pa, nach der oberen
und- Pa, nach der unteren Kartenhälfte hin. Der Doppelstrahl m von P nach
rechts ist der Ortsmeridian mit den beiden "Tangenten Pm, nach der oberen
und Pm, nach der unteren Kartenhälfte hin. Eine scheinbar olıne Knick dureh.
P laufende Gerade g, Pg, bildet also, wie aus den Tangenten der Kurvenäste
des Äquators und Meridians zu erkennen ist, oben mit dem. Meridian den
Winkel @« und mit dem Äquator den Winkel (90°—.g), unten aber mit dem Meri-
dian den Winkel (90°—) und mit dem Äquator den Winkel @, was also die
winkeltreue Abbildung einer um 90° geknickten Kurve bedeutet, obwohl der
rohe Augenschein dies nicht erkennen läßt, Man muß gewissermaßen die Knick-
punkte mit einem unendlichfach vergrößernden, Mikroskop betrachten; dann er-
kennt man, daß auch in ihnen die Winkeltreue erhalten bleibt. Meine Unter-
stützung dieser Beweise durch Zeichnung einer Kurve, die sehr dicht am Pol
eines Lambertschen Kreisnetzes vorbeigeht (Ann. d. Hydr, 1919, Tafel 8) erwähnt
Wedemeyer 8, 80 in der Form „Maurer hat in einem winkeltreuen Kreisnetz
einen Hauptkreis durch zwei Gegenpunkte des Äquators eingetragen, wodurch
drastisch veranschaulicht wird, das auf dem Randkreis die Großkreisbilder nicht
zusammenfallen, sondern auseinanderstreben“. Sinn und Zweck meiner Zeichnung
dieses Hauptkreises, der bis auf 1° an die Pole der Karte herangeht, wird man
aus diesem Satz nicht ermitteln können.
Zu 8.380. Unter allglobularen Netzen verstehe ich nicht, wie Wedemeyer
mich definieren läßt, solche, deren Meridiane und Breitenkreise aus Kreisen und
Kreisstücken bestehen, sondern nur zwei ganz bestimmte Entwürfe, bei deren
einem, dem. nebenkreisig allglobularen, die Breitenkreise gleichteilige Kreisbogen,
die Meridiane (außer Ä=0 und 4=— 180°) aber keine Kreislinien sind, während
bei ‚den. hauptkreisig allglobularen die Meridiane gleichteilige Kreisbogen, die
Breitenkreise aber (außer dem geradlinigen Äquator) keine Kreislinien sind, wie
bei Nr. 178 und 187 der Systemtabelle in den „Ebenen Kugelbildern“ ange-
eben ist.
: Die winkeltreue Azimutgleichenkarte gibt noch zu mehreren Bemerkungen
Anlaß, Geschichtlich wird S. 34 mitgeteilt, daß sie Littrow 1833 zuerst ange-
geben hat, daß ihr Netz aus brennpunktgleichen Hyperbein und Ellipsen (wohl
sicher ohne Bezug auf die Kartenkunde) in einigen mathematischen Werken yor-
kommt, daß dies Netz der Azimutmeßkarte won Weir (1893) zugrunde liegt,
der bewußt zuerst Azimutgleichen gezeichnet habe, und daß Maurer 1905 die
Übereinstimmung des Littrowschen mit dem Weirschen Netz nachgewiesen und
die Winkeltreue dieser Karte bewiesen. hat, Dazu wird S. 4 bemerkt: „Der
Beweis war allerdings überflüssig, denn die Karte war ihrer Anlage nach winkel-
treu, weil sich alle Azimutgleichen unter den Kugelwinkeln schnitten und daher
Meridiane und Breitenparallele einander rechtwinklig durchsetzten, Nach 30 Jahren
ist es natürlich leicht, dies Urteil zu fällen; 1905 kannte man aber noch keine
Azimutgleichen.“ Daß diese Darstellung nicht zutreffend sein kann, erhellt schon
aus dem. inneren. Widerspruch, daß man die Selbstverständlichkeit der Winkel-
treue der Azimutgleichenkarte 1905 noch nicht habe erkennen können, weil man
1905 noch keine Azimutgleichen gekannt habe, während zugleich behauptet wird,
daß Weir 1893 bewußt Azimutgleichen gezeichnet habe.
Richtig ist, daß die Abbildungsgleichungen. dieses Kartenentwurfes 1833 von
Littrow angegeben worden sind, allerdings ohne daß. Littrow eine richtige
Vorstellung vom Ausschen dieses Netzes hatte, In seinem Buche wird alles,
was er über diese Abbildung sagt, in zwei Sätzen abgetan, deren erster die
richtigen Gleichungen enthält, deren zweiter aber schließt: „woraus folgt, daß
die Meridiane sowohl als die Parallelen in dieser Projektion durch Hyperbeln
dargestellt werden, deren Mittelpunkt in dem Anfangspunkt der Koordinaten
und deren große Achsen in der Achse x liegen“. In Wirklichkeit sind die
