428 Annalen der. Hydrographie und, Maritimen, Meteorologie, Oktober 1936.
als Parameter. denken, d, h. jenes Büschel. von. Kreisen. durch den. Nordpol
betrachten, deren Mittelpunkte den Nullmeridian durchlaufen. Dieses Büschel
von Kleinkreisen, an das man nach unserer Gleichungsform allein denken kann,
ist aber offenbar nicht gemeint. Der Leser muß versuchen, ein anderes Kreis-
büschel unter entsprechender Abänderung der GHeichung selbst zu finden, Auch
das Büschel von Kreisen mit gleichem Halbmesser £ == constans, das also die
Gleichung 0*= tg Feos2 (X -+ a) mit « als Parameter des Büschels hat, ist nicht
gemeint; und nur, wenn der Leser diese Dingre schon sehr genau kennt, wird
er aus der Tatsache, daß die drei Lemniskaten der Fig. 6 den Doppelpunkt N
und noch zwei mit ihm auf einer Geraden liegende Punkte A und B gemein
haben, kombinieren, daß der Verfasser wahrscheinlich an ein Büschel von Klein-
kreisen durch den Kugelpol N denkt, die alle auch durch einen Punkt P auf
dem Nullmeridian. 4=0 der Kugel gehen, wo P nicht der Südpol werden darf,
Ein solcher Punkt P wird in der Ebene unserer Lambertschen Kegelkarte
zweimal, als Punkt A und B, abgebildet; und. eine durch N und die beiden
Bildpunkte von P laufende Bernoullische Lemniskate der Fig, 6 ist bereits
Jie zweimalige Abbildung eines Kleinkreises durch N und P. Hat P den Pol-
abstand. d, so müßte man die Gleichung des hier gemeinten Büschels schreiben:
02 tg -Sse6 «0082 (X-}+ a), wo 6 konstant und. @ der Parameter des Büschels
ist. Von alledem wird aber dem Leser nichts mitgeteilt, Er glaubt, es sei
immer noch, der Überschrift des Abschnitts &emäß, von dem Lambertschen
winkeltreuen Kegelentwurf e=[tg 2): die Rede, während der Verfasser daran
denkt, jenen ‚Punkt A (Bild des Kugelpunktes P), der in der Lambertschen
Karte nicht der Südpol sein kann (die Lemniskaten würden dann zu Geraden
ausarten), in einem ganz andersartigen Entwurf zum Südpol zu erklären und
eine neue winkeltreue Abbildungsart zu untersuchen, in der jene Lemniskaten,
die in der Lambertschen Karte Bilder bestimmter Kleinkreise der Kugel sind,
nunmehr Bilder des Meridianbüschels sein sollen,
Natürlich kann man eine solche Abbildung ableiten, Die rechte Ebenen-
hälfte der Fig, 6 stellt ein Bild der ganzen Kugel in solchem Entwurf dar. N
ist Bild des Nordpols, A des Südpols. Der Nullmeridian jst die Strecke NA:
die andern Meridiane sind die Lemniskatenbogen von N bis A und der Meridian
1= 180° setzt sich zusammen aus der senkrechten Geraden durch N, der un-
endlich fernen Geraden der Ebene und dem Strahl von A nach rechts bis ins
Unendliche, Für Mathematiker sind die von Wedemeyer gefundenen Zusammen-
hänge dieses Entwurfes mit Lambertschen Kegelkarten gewiß interessant; aber
auf elementare Ableitung solcher Feinheiten braucht man wohl keinen Wert
zu legen.
In Wedemeyers Schrift werden meine Arbeiten in der Kartenkunde sehr
häufig erwähnt, leider meist in einer Form, aus der der Leser unzutreffende
Schlüsse über sie ziehen wird, Da hierdurch auch Irrtfümern, die ich zu
dekämpfen versucht habe, neues Nahrung zugeführt wird, sei es mir gestattet,
einige dieser Punkte klarzustellen, |
Daß im Lehrbuch der Navigation von 1906 von mir nicht die elementare
Ableitung der Loxodromengleichung, sondern nur. jene der Merkatorfunktion
stammt, ist bereits mitgeteilt.
S. 19 wird erwähnt, daß man die gnomonische Karte durch gleichmäßige
Verkleinerung der einen Achse in eine Karte mit zwei winkeltreuen Punkten
amwandeln kann, worauf Herrle (1893), Maurer (1914) hinweisen. Tatsächlich
hat Herrle gar nicht gewußt, daß er durch die aus räumlichen Zwecken vor-
genommene Verkleinerung der Karte in einer Richtung eine Karte mit zwei
winkeltreuen Punkten erhielt, während ich dies in Petermanns Mitteilungen 1914
$,117 unter Beigabe: zweier Karten und einer Zahlentabelle der Winkelverzerrungen
ausführlich. nachgewiesen. habe. |
S.21 wird zu den Meridiangeraden der Merkatorkarte bemerkt: „die sich
nach H, Maurers Ausführungen in der Unendlichkeit sehneiden,.“ Ich beanspruche
