Thorade, H.: Die Gezeiten in neuer Beleuchtung.
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von elliptischem, parabolischem oder hyperbolischem Typ, je nachdem die Eigenschwingung kürzer ist
als ein. halber Sterntag oder ihm gleich oder länger, Die numerische Exzentrizität der Meridianellipse
sei = 2, die Dauer des Sterntages = T,, die der Figenschwingung == T; statt & wird die neue Ver-
änderliebe = Ta (1 — #3 / VIA — 7 00528) — 4T* sin? eingeführt und zur Abkürzung TA(1— 2:
(4 T?-— 22T == 2? gesetzt. Für die Komponenten der Geschwindigkeit (mit einem darüber gesetzten
Punkte bezeichnet) nach den angegebenen Koordinaten wird der Ansatz gemacht:
d= Asa DD, = Bene = copy — Zr UT), 8p+ = Dein ud — 2a tT
wo 6 das spezifische Volumen, p den Druck und € die Störung des Potentials durch die Wellenform
des Wasserspiegels bedeutet. Dann heißt die Solbergsche Lösung:
| | & RB — VERZ zen ;
Days) (1) ne
Hier ist a der Äquatorhalbmesser der ungestörten Meeresoberfläche und P% die zugeordnete
KugeMunktion von der Ordnung nı und dem Range x (vgl. z.B. Lamb, Hydrodynamik, 1907, S. 1341£3;
a bestimmt den Typus der Schwingung durch die Knotenlinien; dd, und d_ sind Integrationskonstanten,
Eine vollständige Lösung besteht aus einer Summe solcher Ausdrücke für unendlich viele n, wobei
die d., de so zu bestimmen sind, daß die Lösung den Randbedingungen genügt; dadurch ergibt sich
eine Gleichung für die Periode der Eigenschwingung, zu deren Äuffindung die Lösung einer zwei-
bis viergliedrigen Determipante genügt. Ist D ermittelt, so folgen A, B, & und damit die Kompo-
penten der Geschwindigkeit durch Differenzieren: Wi
am ATI va v ID ZT AB}
Bm IE a
Be DD, DA,
BEL AT
, T fon aß A045 wi SD 27T
FU RZ Rt nt #D)-
_ Ein Vergleich lehrt, daß das Solbergsche Integral der exakten Gleichungen an Übersicht-
lichkeit der Houghschen Lösung der verkürzten Laplaceschen Gleichungen nicht nachsteht,
Beschränkt man sich auf ein Meer von gleichmäßiger Tiefe, so 1äßt sich der
Einfluß derselben auf die Dauer der Eigenschwingungen darstellen durch die
Abb. 4, sofern die Periode kürzer als ein Sterntag ist. Man ersieht, daß die
Erdumdrehung die Sehwingungs- Abb. 4
dauer verkürzt; trotzdem reichen )
die in Wirklichkeit vorhandenen
Meerestiefen für die langsamste zum
Äquator symmetrische Schwingung
nicht aus. Zur dritten Kurve stimmt
gut ein von Hough mittels der
älteren Theorie gefündener Wert,
was zunächst verwundern könnte;
aber da zellüulare Trägheitswellen,
wie oben bemerkt, erst bei Perioden
von mehr als einem halben Sterntag ——
Dauer auftreten, so wird man von nn 57 N Stenstunden
der Älteren Theorie stärker ab- Die Periode zum Äquator symmetrischer
weichende Ergebnisse bei den kurzen Eigenschwingungen und die Meerestiefe, nach Solberg.
Tiden noch nicht erwarten können, H== "Tiefe im Falle einer sich nicht drehenden Erde;
Daß dies der Grund ist, zeigt sich h= "Tiefe für die lan gsamste symmetrische, h‘ für die
sofort beim Übergang zu zwölf erste Überschwingung,
Sternstunden. Die bisherige Lösung wird alsdann, im Gegensatze zur älteren
Theorie, ungültig; sie würde am Aquator unendlich große Amplituden liefern,
loch verschiebt Solberg die Behandlung dieses Falles wegen der dann not-
wendigen Einbeziehung zellularer Wellen auf den kommenden zweiten Teil seiner
Arbeit, Er wendet sich wegen der Wichtigkeit dieser den Halbtagstiden nahe
kommenden Schwingungen vielmehr der Frage zu, ob fortschreitende Wellen
dieser Art möglich sind. Für westwärtsgehende Wellen ist die Frage zu ver-
heinen, auch wenn. man die Voraussetzung konstanter Tiefe fallen läßt und. nur
verlangt, daß das Meer sich bis zu beiden Polen erstreckt. Ostwärts gehende
Wellen dagegen könnten auftreten, doch würden sie auf beiden Halbkugeln ver-
An, d, Hydr. 4Sw. 1936, Heit IX,
BEE ——
