382 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1934. 
Für Messungen mit ungeschützten Thermometern ist Formel (3a) direkt zu 
verwenden, da Ty keine Unbekannte mehr ist, sondern von dem geschützten 
Thermometer geliefert wird, das mit dem ungeschützten zusammen im gleichen 
Kipprahmen angebracht ist. (Schumacher gibt diese Formel in seiner Mit- 
teilung in den Annalen 1933, Seite 77, als Ergänzung zur Hidakaschen Formel, 
Die nach seiner Näherungsformel aus dem Jahre 1923 berechneten Tabellen und 
graphischen Darstellungen bleiben mit derseiben Einschränkung wie für die ge- 
schützten Thermometer, daß man mit dem verwendeten a-Wert einverstanden ist, 
brauchbar.) 
Bezeichnen wir (Tw—t) mit £ und wie bei den geschützten Thermometern 
(T;-+v,) mit n, so heißt die Formel mit der gleichen Vereinfachung wie bei (6): 
n £ 
(7) C = ZB 
Die graphische Darstellung wäre ebenso bequem wie bei Formel (6). Für 
die Genauigkeit, mit der C durch diese Formel (7) geliefert wird, gilt das Ent- 
sprechende, wie für Formel (6); nur wird C und damit der Fehler von C hier 
bei den ungeschützten Thermometern etwas größer, weil vo, größer ist als bei 
den geschützten Thermometern, 
19, März 1934. 
Nachtrag. Nach Einsendung der vorliegenden Arbeit an die Schriftleitung 
der Ann. d. Hydr. wurde mir die im Aprilheft erschienene Arbeit von W. Hansen 
über den gleichen Gegenstand bekannt. 
Hansen gibt bereits die obigen Formeln (5d) und (5e) an, die er mit Hilfe 
der Formel (5a) und der Beziehung C = T„— T, berechnet. Das Haäuptgewicht 
seiner Arbeit liegt dann darauf, daß verschiedene physikalische Ausgangs- 
gleichungen vorliegen [hier die Formeln (3), (4) und (5), und daß es gelingt, die 
Formeln (4) und (5) zu verschmelzen, die beide unerlaubte Erweiterungen über 
endliche Intervalle darstellen, hergeleitet aus der Differentialformel, die zu 4* führt. 
Schreibt man Formel (4) in der exakten Differentialform, so lautet sie 
al Daraus folgt = pdt, 
und, wenn 8, wie Hansen annimmt, konstant ist, 
108%, — og l, = Bit — ti I, le 
Aus dieser Formel leitet Hansen die Korrekturformel: 
ü— A (in der Schreibweise der vorliegenden Arbeit) 
an 
für geschützte Thermometer ab, die als eine Art Mittelwert die Formeln (4e) und (5e) 
ersetzt. Eine entsprechende Formel für das ungeschützte Thermometer folgt. 
Die von Hansen durchgeführte Verschmelzung der Formeln (4) und (5) ist 
aus Gründen mathematischer Exaktheit zu begrüßen, Es trifft aber nicht zu, daß 
damit der Widerspruch gelöst ist, von dem Hansen auf S. 146 oben spricht. Es 
werden immer vom mathematischen Standpunkt aus gesehen zwei Formeln be- 
stehen bleiben, die Formel Hidakas, zurückgehend auf die Ausgangsgleichung 
kL=% 01+280, und die Hansens, die von der Differentialformel H=18 aus- 
geht. Hidakas Ausgangsgleichung ist keine Differentialformel. Schreibt man 
sie aber als solche, so lautet sie ah steht also mit dem konstanten li, zum 
vöriabeln Z der Hansenschen Ausgangsgleichung im Widerspruch. 
Zum Schluß sei nochmals hervorgehoben, was auch Hansen am Ende seiner 
Arbeit bemerkt, daß infolge der Ungenauigkeit von £ [= 2 und, wie oben ge- 
zeigt, auch von v,] eine völlige mathematische Exaktheit noch nicht erforderlich 
ist. Schumachers Näherungsformel und Hidakas und Hansens Formeln 
sind vorläufig praktisch gleichwertig. Den Ausschlag gibt gegebenenfalls die 
von der Reichsanstalt bei ihren Bestimmungen zugrunde gelegte Definition von ß.