Geissler, H.: Zur Korrekturformel für die Richterschen Kippthermometer. 381
jäßt sich die Korrektur auch sehr bequem graphisch darstellen, denn für C und +
als Koordinaten liegen gleiche Werte von n auf einer Geraden.
Der Zahlenwert für @x beträgt bei Borosilikatglas 591% 6080, und bei Glas
295410 6135 (G. Böhnecke : Meteorwerk, Bd. IV, Teil I, S.237 und A. Schumacher:
Ann. d. Hydr. 1933, S. 75, Fußnote 2). Benutzt man 6100 als einen Mittelwert
für «, so ist damit, wie Schumacher bemerkt, ein Fehler von 5%, verbunden,
Untersucht man nun, mit welcher Genauigkeit CC von den Korrekturformeln
bei praktischer Rechnung geliefert wird, so zeigt sich, daß die Fehlerquellen im
wesentlichen in der Ungenauigkeit der Zahlenwerte von vo; und a liegen. Für «
wurde schon oben nach Angabe der Reichsanstalt als Fehler + 1% angegeben. Auf
eine Anfrage nach der Genauigkeit der Bestimmung von v, teilte mir Herr Richter,
der Teilhaber der Firma Richter & Wiese mit, daß der maximale Fehler für v, + 2°
beträgt und in 50% der Fälle mit einem Fehler von + 1° zu rechnen sei. Der Wert
von vg selbst lasse sich bei den geschützten Thermometern in den Grenzen von 95°
bis 120° halten. Diese Beschränkung von vo auf möglichst kleine Werte hilft C und
damit den Fehler für C verkleinern. Dennoch kommt man bei der Messung von
Tiefentemperaturen in niederen Breiten, wo ı = — 30° werden kann, zu Maximal-
fehlern von etwa + 0.02%. In der Regel wird man hier auch dann mit einem
Fehler von 5 bis 10 Tausendsteln rechnen müssen, wenn man für a den genauen
Wert statt des Mittelwerts 6100 setzt, Tut man das nicht, so kann dadurch der
Fehler um mehrere tausendstel Grad vergrößert werden. Es fragt sich also, ob
man für große Korrekturwerte, wie sie für die angenommenen Messungen von
Tiefentemperaturen in niederen Breiten in Frage kommen, nicht besser die ge-
nauen Werte von « für die verschiedenen Glassorten benutzt. (Vgl. G. Böhnecke:
Meteorwerk Bd. IV, Teil I, S. 239.)
Man kann aber noch weitergehen und versuchen, v, und @ genauer zu be-
stimmen; vo, etwa durch Auswägen mit Quecksilber. Vielleicht kann bei sehr
genauer Wägung der Fehler von vy wesentlich unter 1° hinabgedrückt werden.
Das hängt von den Dimensionen der Kapillaren und ihrer Erweiterung ab. Die
Bestimmung von & kann man am fertigen Thermometer vornehmen, am besten,
wenn das Schutzrohr noch nicht angebracht ist. Man kippt und liest die Länge
des abgerissenen Fadens bei 0° und bei 30° ab. Dann ergibt sich nach Formel (3)
der Wert für 3. Macht man etwa zehn Messungen, so werden die Ablesefehler
weitgehend überwunden, und nur der Fehler von vo, das mit in die Rechnung
eingeht, bleibt wirksam, Auf diese Weise läßt sich wahrscheinlich für die einzelnen
Thermometer « genauer als bis auf + 1% bestimmen. Gegebenenfalls muß man
auf die Vereinfachung der Formel (6) (t konstant — 15°) verzichten,
Man kann aber auch bei unserem Beispiel der Messung von Tiefentempera-
turen in niederen Breiten die Korrektur C und damit ihren Fehler dadurch
herabzudrücken suchen, daß man das Wasserbad, in dem die Thermometer ab-
gelesen werden, auf der Temperatur 0° erhält, also, allgemein gesagt, versucht,
den Faktor z klein zu halten. Das wäre zu empfehlen, wenn die Ableseschwierig-
keiten nicht zu groß sind, die sich daraus ergeben, daß das Wasserbad und die
umgebende Luft nicht gleiche Temperaturen haben. Da bei der Messung von
Tiefentemperaturen höchste Genauigkeit erwünscht ist, lohnt es sich, alles zu
versuchen, um diese zu erreichen.
Der eben besprochene durch die Ungenauigkeit des @«- und v,-Wertes ent-
stehende Fehler ist viel größer als der andere Fehler, der entsteht, wenn man
an Stelle der exakten Formel für C die Näherungsformel Schumachers benutzt.
Daher sind die auf dieser basierenden Tabellen und graphischen Darstellungen
auch weiterhin brauchbar, und es ist nicht nötig, mit Hidakas Formel neue zu
entwerfen, wenn man mit dem benutzten «-Werte einverstanden ist. Schumacher
hat in seiner oben angeführten Arbeit aus dem Jahre 1933 die Resultate beider
Formeln miteinander verglichen. Selbst für den Fall, daß man statt des Mittel-
wertes 6100 für & den genauen der jeweiligen Glassorte entsprechenden Wert
benutzt, sind die Resultate seiner Formel genau genug, solange & und v, nicht
genauer bestimmt werden, Bei einer Neuberechnung würde man natürlich Hidakas
Formel benutzen.
