80 Aunalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juli 1934, 
wertes sind in ihrer Reihenfolge vertauschbare Rechenoperationen, sofern die 
auftretenden Vektoren auch vektoriell gemittelt werden. Andernfalls werden 
durch den Prozeß der skalaren Mittelung die elementaren Gesetze der dynamischen 
Meteorologie zerstört, Es kann demnach für eine Klimatologie, die nach den 
physikalischen Verknüpfungen der einzelnen meteorologischen Elemente sucht 
und nicht lediglich beschreibenden Charakter haben will, d. h. für eine dynamische 
Klimatologie kein Bedürfnis nach skalaren Windmittein vorliegen. 
Wenn also ein Vektor nur mit ihm angepaßten, vektoriellen Rechenmethoden 
bearbeitet werden darf, so darf man auch in einer Statistik fehlende Werte nur 
yektoriell ergänzen. Prinzipiell sei zunächst die Berechtigung der Differenzen- 
methode anerkannt und folgendes Beispiel behandelt (vgl. Abb. 1): Es seien in 
der Höhenstufe I drei Windwerte beobachtet: 1. Westwind, 2. Ostwind, 3, Stille, 
In der Höhe II sind die Winde 1’, 2‘ beobachtet, die dritte Beobachtung fehlt 
und soll sinnvoll mit der Windände- 
rung, die die anderen Beobachtungen 
im Mittel zeigen, ergänzt werden, Die 
Windänderung kann immer nur wie 
der Wind selbst ein Vektor sein und 
dieser Vektor der Windänderung ist 
bei 1’ und 2’ durch gestrichelte Pfeile 
angegeben; das Mittel dieser beiden ist 
der gestrichelte Pfeil 3’, der somit auch 
die zu ergänzende Windbeobachtung 3’ 
darstellt. Ein vektorielles Mittel dieser 
Werte 1’, 2’ und 3’ 1äßt sich dann für 
die Schicht II berechnen. Selbstverständlich muß aber die Berechnung eines Mittels 
der skalaren Windstärken für dieselbe Höhe, wenn man sie überhaupt vornehmen 
will, denselben ergänzten Wind 3‘ verwenden, Würde man schematisch nur die 
Skalarwerte ohne Berücksichtigung der Richtungen betrachten, so ergäbe sich, daß 
der Betrag von 1’ derselbe ist wie der von 1 und ebenso 2’| gleich 2. Die 
durch eine Drehung angezeigte erhebliche Änderung des Windes würde aller- 
dings dabei ganz unterdrückt. Die Differenzenmethode würde dann für die 
dritte Beobachtung auch keine Windstärkeänderung liefern, so daß in der Höhe II 
alg dritter Wert Windstille angesetzt werden würde, Dann ist es aber unsinnig, 
dieses Skalarmittel mit dem vektoriellen vergleichen zu wollen, wenn die fehlenden 
Beobachtungen in den beiden Zusammenfassungen ganz verschieden ergänzt 
werden. Es müssen bei Berechnung eines Skalarmittels auch die vektoriell 
ergänzten Windwerte verwendet werden; dann ist auch ein Vergleich zwischen 
Dm| und Yan, etwa um die Beständigkeit des Windes zu kennzeichnen, ohne weiteres 
möglich und der Quotient Kai muß immer unter 100% bleiben, Beständigkeiten 
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von über 100%, die sich bei dem angedeuteten fehlerhaften Verfahren ergeben, 
sind aber für F. Wagner der Hauptgrund, die Anwendung der Differenzen- 
methode auf Vektoren zu verwerfen. Dieser ist somit hinfällig. 
Auch der Einwand von H, U, Sverdrup gegen die Differenzenmethode bei 
Vektoren scheint nicht stichhaltig. Er sagt: In unseren Breiten werden bei 
starken Winden die Beobachtungen schon in geringer Höhe durch Bewölkung 
vereitelt und die Auswahl der schwachwindigen Wetterlagen, die Beobachtungen 
in größeren Höhen gestatten, täuscht dann bei gewöhnlicher Mittelbildung starke 
Windabnahme mit der Höhe vor, die nicht den Tatsachen entspricht. Deshalb 
ist die Differenzenmethode vorzuziehen, In geringeren Breiten ist kein Zu- 
sammenhang zwischen Windstärke und Wolkenhöhe bzw. zwischen Windstärke 
and dem Abbrechen der Beobachtungsreihe zu erkennen, und deshalb soll dort 
nach Sverdrup’s Ansicht die Brauchbarkeit der Differenzenmethode nicht 
erwiesen sein. Hierzu ist zu bemerken, daß die Differenzenmethode auch ver- 
wandt wird zur Ergänzung lückenhafter Beobachtungsreihen, z. B. der Temperatur, 
von horizontal benachbarten Stationen, Auch da ist keinerlei Zusammenhang 
zu erkennen zwischen dem AÄAufhören einer Beobachtungsreihe und etwa der 
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