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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Januar 1934, 
schauung noch nicht umgestaltet war. In der Tat liegt auch ihre mit Hilfe 
des Defantschen Verfahrens ermittelte Periode von 8.72% bei dem 0.90fachen 
des Merianschen Wertes von 9,72, während nach der Chrystalschen Theorie 
der Unterschiedsfaktor für ein glatt konkav-parabolisches Becken 0.91 betragen 
sollte*); dies kann recht gut als Bestätigung des oben gefundenen Ergebnisses 
angesehen werden, 
Die vorstehenden Überlegungen können insofern einen allgemeinen Nutzen 
erlangen, als aus ihnen folgt, daß bei der Ermittlung der freien Eigenschwin- 
gungsperiode eines beliebigen Sees man sich darauf beschränken darf, sein Augen- 
merk ausschließlich den großen Zügen der Normalkurve zuzuwenden, Es eröffnet 
sich damit ein Ausblick, ungemein mühsame und zeitraubende Rechnungen ab- 
zukürzen. Nämlich: Läßt sich unter den oft gebrauchten einfachen Funktionen 
(geneigte Geraden, Parabeln, Quarticebögen) eine solche finden, für welche die 
Abweichungen vom währen Verlauf hinreichend klein bleiben, so fallen diese 
Abweichungen (deren Summe Null ist) bei der einknotigen Welle im allgemeinen 
garnicht ins Gewicht, Werden die theoretischen Werte von mehrknotigen (r) 
Wellen benötigt, so entwickelt man vorteilhaft jene Abweichungen in eine Reihe 
der Form Ya, 0082 “x, entnimmt ihr die Größe a, für das in Frage stehende 7 
und verbessert dann entsprechend Gl, (9) oder (10) den nach der Chrystalschen 
Theorie gegebenen Wert*). Durch diese Verknüpfung von Chrystalscher und 
japanischer Theorie kann man also bei verwickelten Normalkurven den äußerst 
mühseligen Weg der Periodenermittlung mit weitgehender Zerlegung der Nor- 
malkurve in geometrisch einfache Abschnitte vermeiden; gleichzeitig werden 
numerische Rechnungen durch geschlossene Integrationen ersetzt, während die 
Vernachlässigungen vermutlich um nur weniges beträchtlicher ausfallen als bei 
dem reinen, jedoch keineswegs „strengen“ Chrystalschen Verfahren. 
IV. Die Eigenschwingungen eines Sees unter Berücksichtigung der Turbulenz- 
reibung behandelte A. Defant in einer kürzlich veröffentlichten Arbeit [4], deren 
Ergebnisse hier den Versuch einer weiteren Anwendung erfahren sollen. Wird 
mit x der konstant angenommene Koeffizient der Turbulenzreibung (cm?/sec) 
bezeichnet, so handelt es sich unter Erfüllung gewisser Randbedingungen**) um 
Integration der Bewegungsgleichung in der Gestalt: 
dr dr dar 
DOT 
Diese Aufgabe wurde in Hinblick auf andere Ziele bereits früher von Proud- 
man und Doodson [5] gelöst. Für die Beziehung zwischen Dämpfung und 
Periode der freien Schwingung ergibt sich schließlich eine transzendente Glei- 
hung ***) zwischen zwei Hiliszahlen £* =*, welche den Schwingungsvorgang an 
der Wasseroberfläche bestimmen zu: 
A Lt x 
= 068 cos 7X «in 2 Er k Sr x = + (10) 
Zu jedem Paar &*„* gehört für jeden See (h, 7) ein bestimmter Wert x. Das 
in Frage kommende Tripel (&*7* u) kann man aus der nach Gl. (11) folgenden 
_*) Es ist zu beachten, daß die Chrystalschen T, in den leicht zugänglichen Tabellen, %. B. bei 
A. Defant, „Dynamische Ozeanographie“, oder Thorade, „Probleme der Wasserwellen“, als Bruchteile 
eines Wertes T, gegeben sind, der nicht dem aus Beckenlänge und mittlerer Tiefe folgenden 
Merianschen Tyr gleichzusetzen ist, Man findet jedoch leicht durch Integration der betreffenden 
h-Funktionen, daß z. B. für zwei geneigte Grade Ty= Tu 3, für konkave Parabel Ty=Tar 2 ist usw. 
**) In bezug auf die Berechtigung der Randbedingung Yo 4. ==0 sind hier die am Ende von 
Abschnitt II berührten Tatsachen in Erwägung zu ziehen, 
**#) Sie lautet: ( 2 2 gha? ( tg hyp(g* A B* Y=- 
A 
y bedeutet den Faktor von —t im Exponenten der e-Fünktion in GL (11, i=)—1. Es wird 
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