Lettau, H.: Ausgewählte Probleme bei stehenden Wellen in Seen. 17 
zeit einer k-knotigen Welle in einem See mit nicht allzu beträchtlich wech- 
selnder Breiten- und Tiefengestaltung: 
1 f{A48S , Ab\ __2kz 
TY=T, hf + (F+ DO) ri x ax}. 
x 
Dabei bedeutet Ts S Querschnittsfläche senkrecht zur Längsachse, b 
ghg 
Breite (S und b Funktionen der Seelänge), 4S und Ab Abweichungen von den 
Mittelwerten Sy und b,, V Gesamtrauminhalt, O Gesamtoberfläche des Sees. Der 
Einfachheit halber gelte in Angleichung an die Bedingungen der Einleitung 
4Ab=0*), Also 4S=b, Ah, V=!bobo, h=h;-+4bh. Es bleibt somit: 
} 
Rn „1 2kz 
a Wr . ® 
In einer früheren Arbeit des Verfassers [2] wurde ein Ausdruck für die 
durch y-knotige Seichesbewegungen bedingten Änderungen einer zunächst gleich- 
mäßig den Boden bedeckenden Schlickschicht der Höhe yo abgeleitet. Solange 
die Wellen andauern, geschieht nur Erosion, und es ergibt sich nach der Zeit t 
im wesentlichen (d. h, bei zulässiger Vernachlässigung eines periodischen Zusatz- 
gliedes) für das Bodenprofil: 5 
YO = — Zub gap x —2A sin?" x, 
x ist dabei eine positive Größe; sie kann als » Auswühlungskoeffizient« bezeichnet 
werden. Nach Abklingen der Bewegungen findet wahrscheinlich ein gleichmäßiges 
Niederschlagen der hochgeführten Schlickteilchen über die gesamte Bodenfläche 
statt. Jedenfalls bedeutet dies die einfachste Annahme, die der Bedingung der 
Erhaltung der Masse des Schlickes Genüge leistet. Wir erlangen somit als Aus- 
druck der Schlickhöhenumgestaltung: 
y= yo 2A ein x Ay Acos 27x 
Gehen wir von den y-Werten zu den Tiefen über, so gilt: 
Ab= — (Yy— Yo) = A027 
Dieser Wert für Ah ist in Gl. (8) einzusetzen, und so bleibt: 
£ 
; A 2wuu 2kz 
Tx =Tr {a7 feos 37x00“ 75 xdxı 
0 
Außer für v=kKk hat jedoch das hier auftretende Integral für alle » und k, 
die ja als ganze Zahlen vorausgesetzt sind, den Wert 0. Wir gelangen zu dem 
unerwarteten und merkwürdigen Ergebnis, daß ausschließlich jene stehende 
Schwingung ihre Periode ändert, welche die Bodenumgestaltung her- 
vorrief. 
Ir =Tk für »+ x 
wen A) 
Die für v=Kk auftretende Verkürzung der Schwingungsdauer ist dabei durch 
die Größe A unmittelbar der Zeit proportional, wahrscheinlich in einer Form, 
für die man am treffendsten den Ausdruck „Säkularvariation“ übernimmt. Im 
Verlaufe von Jahrhunderten hat infolge der Wirksamkeit der vierknotigen Seiche 
des Frischen Haffes das Verhältnis A:bg einen Betrag von 1:5 erreicht, Das 
bedeutet eine allmählich eingetretene Periodenverkürzung um rund 5%. Dagegen 
wird z, B, die Eigenschwingungsdauer der seltener auftretenden einknotigen Seiche 
des Haffes gemäß unserem obigen Ergebnis durch die bei Betrachtung der 
Normalkurve so auffallenden Wellungen in keiner Weise berührt, sie ist und 
bleibt von gleicher Größe wie damals, als das Haffbecken nach unserer An- 
*) Die Einführung der Normalkurve an Stelle der Tiefenkurve besagt ohnehin 4b =: 
Ann. U. Hydr. usw. 1984, Heft I.