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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai 1934, 
Die konvektive Labilität in der Atmosphäre. 
Johannes Letzmann, Dorpat. 
Vom Standpunkt der Wirbelforschung aus geurteilt muß der Rotations- 
bewegung in der Atmosphäre die gleiche Bedeutung zugesprochen werden wie 
der Vertikalbewegung. In bezug auf diese sind aber noch mehrere diesbezügliche 
Fragen nicht geklärt, darum sollen im vorliegenden und weiteren Beiträgen einige 
dieser Fragen näher untersucht werden, 
Die Stabilität ruhender Luftmassen. Um den Gleichgewichtszustand in der 
Atmosphäre auszudrücken, hat Th. Hesselberg in dieser Zeitschrift!) den Aus- 
druck abgeleitet 
nr Ya VW 
= 
wo j die Stabilitätsbeschleunigung, g die Schwerebeschleunigung, y, den adia- 
batischen Gradienten, y’ denjenigen der umgebenden Luft nach der geometrischen 
Zustandskurve und T die absolute Temperatur bedeutet. Die Dimension dieses 
Ausdruckes ist sc-—?, d. h. er ist im allgemeinen Falle nicht mit der Beschleunigung 
einer Bewegung im physikalischen Sinne identisch?). Er fällt aber maßzahlen- 
mäßig mit einem bestimmten Werte der Beschleunigung zusammen, wenn wir 
ihn mit der Strecke von 1 cm multiplizieren, welchen Sinn er auch nach der Ab- 
leitung bei Hesselberg hat. Dann drückt er die Auftriebsbeschleunigung aus, 
die ein Teilchen erhalten hat, das um 1 cm aus seiner Ruhelage entfernt worden 
ist. Er fällt aber maßzahlenmäßig auch mit einem bestimmten Werte der Arbeit 
zusammen, wenn wir j mit 1 gem multipliziert denken. Dann drückt er den 
Betrag an Arbeit aus, der frei wird bzw. geleistet werden muß, wenn eine Ein- 
heitsmasse der Luft aus ihrer Ruhelage um eine Einheitsstrecke entfernt wird. 
Der Ausdruck (1) liefert eine stetige lineare Kurve, die beim adiabatischen 
Werte des Gradienten (y’ = 7.) durch den Nullpunkt geht. Sie gibt somit den 
Übergang vom stabilen zum labilen Gleichgewicht wieder, wobei dem indiffe- 
renten Fall j = 0 entspricht. Sie drückt aber als lineare Größe die Verhältnisse 
im kritisch-labilen Falle (y’= 3.4° auf 100 m) nicht aus, bei dessen Überschreiten 
bekanntlich das statische Gleichgewicht als Auftrieb einer einzelnen Luftmasse 
seinen Sinn verliert, weil eine Umlagerung ganzer Atmosphärenschichten von 
selbst eintritt. 
Es fragt sich nun, welche dieser drei Größen, die durch (1) wiedergegeben 
werden können, ist als Ausdruck der Stabilität am zweckmäßigsten? Da die 
Arbeit an eine Strecke gebunden ist, kommt sie hierbei nicht in Frage, aber 
auch die Beschleunigung als Streckenwert kann nicht in Betracht kommen, denn 
sie ist in der Ausgangslage stets, sogar bei kritisch-labilen Gradienten, gleich Null, 
Wenn wir den Auftrieb unmittelbar aus den Dichteverhältnissen ableiten, 
muß in die Formel der Stabilität S neben der horizontalen Dichtedifferenz auch 
die vertikale eingehen, daher wählen wir als Ansatz zur Berechnung der Stabilität 
folgenden dimensionslosen Ausdruck: 
© — g' 
Ss = (2) 
wo 0, die Dichte im aufsteigenden Strom (adiab. Temperaturabnahme), go’ die- 
jenige in der Umgebung (geom. Zustandskurve) und 0, diejenige am Boden 
ausdrückt. 
Hiermit wird die Stabilität durch das Verhältnis des Dichteunterschiedes 
in der waagerechten zu denjenigen in der senkrechten Richtung ausgedrückt‘). 
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1) Th, Hesselberg, Die Stabilitätsbeschleunigung im Meere und in der Atmosphäre. Ann. d. 
Hydr. u. Marit. Meteorol. 57, 273, sowie daselbst 46, 118. — 2) Als Stabilität wird daselbst der Aus- 
nf 
druck E = Te - definiert, der sich nur durch einen Zahlenbeiwert von j unterscheidet und die 
Dimension cem— hat. — ®%) Als Ausdruck der Stabilität kann auch das umgekehrte Verhältnis benutzt 
werden; dann ist bloß die physikalische Deutung der Kurve eine andere, während die ausgedrückten 
Verhältnisse dieselben sind.